负输出罗氏变换器实用性剖析
VC11=VO=VC10=MVI
VD10=kVO
VD11=VD12=VD13=VD22=VD23=VD21=VC12=VC13
=VC14=Vs=VI
VL11=VL12=VL13=VL14=0
IL11=IL13=IL14=IL=IO/(1-k)=II/3
IL12=IO=II/M
IS=II
IC10=IC11=IC12=IC13=IC14=0
2.2电流和电压的峰值
从前面图3、图4和图5的分析中,可得出电流和电压的峰值为:
IL11M=IL13M=IL14M=II/3+kTV1/2L11
IL12M=IO+△iL12/2=Io+kIo/16f2C11L12
I1M=ISM=IL11M+IL13M+3δ′(t)+IL14M=3(II/3+kTVI/2L11)+3δ'(t)ID10M=IL11M=II/3+kTVI/2L11
IC12M=IC13M=IC14M=II/3+kTVI/2L11
VD10M=VO
VSM=VD21M=VL11-off+VI=VI/(1-k)
VD11M=VI/(1-k)
VD12M=2VI/(1-k)
VD13M=3VI/(1-k)
VD22M=VI/(1-k)
VD23M=2VI/(1-k)
2.3电流和电压的瞬时值
2式中:
iL11(0)=II/3-kVI/2fL11iL11(kT)=II/3+kVI/2fL11(12)
iL13(0)=II/3-kVI/2fL13iL13(kT)=II/3+kVI/2fL13(13)
iL14(0)=II/3-kVI/2fL14iL14(kT)=II/3+kVI/2fL14(14)
2.4电流和电压的变化率
计算过程省略。
电感电流iL11的变化率是:
ξ1=(△iL11/2)/IL11=kTVI/2L11IL11=3VIk/2IIL11f=3kR/2M2fL11(21)
电感电流iL13的变化率是:
ξ2=(△iL13/2)/IL13=kTVI(1-k)/2L13IO=3Rk/2M2fL13(22)
电感电流iL14的变化率是:
ξ3=(△iL14/2)/IL14=kTVI(1-k)/2L13IO=3Rk/2M2fL14(23)
电感电流iL12的变化率是:
ξ4=(△iL12/2)/IL12=k/16f2C11L12(24)
电压vC11的变化率是:
ρ=(△vC11/2)/VC11=kTIO/2C11VO=k/2fC11R(25)
电压vC14变化率是:
σ1=(△vC14/2)/VC14=IO/2fC14VI=M/2fC14R(26)
电压vC13的变化率是:
σ2=(△vC13/2)/VC13=IO/2fC13VI=M/2fC13R(27)
电压vC12的变化率是:
σ3=(△vC12/2)/VC12=IO/2fC12VI=M/2fC12R(28)
输出电压vO=vC10的变化率是:
ε=(△vO/2)/VO=kIO/128f3C11C10L12VO=k/128C11C10L12R(29)
假设:f=50kHz、L12=200μH,电容C12=C13=C14=C11=C10=10μF,R=10Ω、k=0.5和电感L11=L13=L14=100μH,我们可得:M=6,ξ1=ξ2=ξ3=0.042,ξ4=0.0125,ρ=0.05,σ1=σ2=σ3=0.6,ε=0.000156。
由此可见,输出电压VO只有非常小的纹波,几乎是理想的直流电压。因为负载是电阻,所以输出电流iO(t)的纹波也非常小,几乎也是理想的直流波形,其数值为IO=VO/R。
2.5连续模式和非连续模式之间的边界
式中R/fL11是标称负载。要使变换器工作在连续模式,
负输出罗氏三举变换器的电压传输增益M和标称负载R/fL11之间的关系曲线如图7所示。
图7各种k值下电压传输增益M和标称负载R/fL11之间的关系曲线
2.6连续模式要求的最小电感值
方程(31)给出了选择工作在连续模式所要求的最小电感值,
通常,选2L11min=L13=L14=L12=L11,变量k和R应在其允许取值范围内选最大值。通常选大的电感量可以减少电感电流变化量,使ξ1、ξ2、ξ3和ξ4远小于1,并使电感电流保持连续。但电感量也不宜取过大,否则会使电感体积增大,影响功率密度值。
为了保持电容上电压的小变化量,所有电容的容量都应选足够大。通常输出电压的变化量要求小于0.01,据此就可从程(29)求出C10=C11所需的最小电容量
其它电容也可选此电容量,不过电压的变化量会高一些。为了减少电压变化量,除选C10=C11外,其它电容的电容量均选此电容量的十倍。
2.7工作在连续模式的负输出罗氏三举变换器设计
实例
这里给出两个实例供参考。
2.7.1输出电流可变
技术要求:VI=24V,VO=144V和IO=0.2-2.0A。
解:电压传输增益M=VO/VI=6,因此k=1-3/M=0.5。
源电流II=MIO,因此IImin=6×0.2=1.2A,
IImax=6×2=12A。
我们作进一步计算时要用到的负载电阻为:Rmin=144/2=72Ω,Rmax=144/0.2=720Ω。
选斩波频率f=50kHz。由方程(32)可得:L11min=288μH。选L11=600μH,则L11=L13=L14=L12=600μH。
由方程(33)可得:C10-min=0.8μF。电容C11和C10选同一电容量,即C11=C10=4.7μF。电容C11和C10的耐压选250V。电容C12,C13和C14选电容C10电容量的十倍,即C12=C13=C14=47μF。电容C12,C13和C14的耐压选30V。
VD11M=VD21M=VD22M=VI/(1-k)=48V。
VD23M=VD12M=2VI/(1-k)=96V;
VD13M=3VI/(1-k)=144V;VD10M=VO=144V,
ID10M=IL11M=II/3+kTVI/2L11=4.04A。
二极管全部选超快恢复二极管BYQ28E-200,其参数为:IF=10A;IFSM=50A;trr=25ns;VF=0.895V;VRRM=200V。
经计算,就可得出下列数据:
ξ1=ξ2=ξ3=0.05~0.5;ξ4=0.0044;σ1=σ2=σ3=0.001775~0.0175;ρ=0.01478~0.001478和ε=0.000033~0.0000033。
2.7.2输出电压可变:
技术要求:VI=24V,VO=96~240V和R=50Ω。
解:电压传输增益:Mmin=96/24=4和Mmax=240/24=10,因此k=0.25~0.7。输出电流IO=1.912~4.8A。
源电流IImin=1.92×4=7.68A,IImax=4.8×10=48A。
选斩波频率f=50kHz。用k=1/4,M=4代入方程(32)可得:L11min=23μH。
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