基于FPGA的移位寄存器流水线结构FFT处理器设计与实
对于移位寄存器，在实现时，各级的前级移位寄存器深度为N／2-1，从本质而言，是使运算开始的时钟上升沿到来时，数据已经出现在碟算模块输入线上，而不需要下一个时钟的驱动来移出寄存器，比如第二级移位寄存器的级数为63。这样，运算周期正好是2的倍数，从而方便使用计数器的各位直接对开关进行控制。
同时，计数器还可以用来产生所需旋转因子的RAM地址。根据各级蝶形运算所需旋转因子的规律，可以利用计数器的高位补零来产生查找表的地址。比如，对于第一级，因为需要在最低位第一次出现1时提供
，第二次出现1时提供
，…，以此类推，周期为128，所以可以使用计数器的低七位作为地址。对于第二级，由于所需要的地址为偶数，可以由计数器的[6：1]和最低位置O产生。表l为8点时使用三位计数器输出旋转因子的地址情况。本文引用地址：//m.amcfsurvey.com/article/191644.htm
控制和地址产生模块的仿真结果如图5所示，其中sel代表开关控制，addr代表产生的地址。
3．2 蝶形运算模块
蝶算模块由一个复数加法器，一个复数减法器和一个旋转因子的复数乘法器构成，如图6所示。
旋转因子乘法器通常由4次实数乘法和2次加／减法运算实现，但因为cos和sin的值可以预先存储，通过下面的算法可以简化复数乘法器：
（1）存储如下三个系数：C，C+S，C-S
（2）计算：E=X-Y和Z=C*E=C*（X-Y）
（3）用R=（C-S）*Y+Z，I=（C+S）*X-Z，
得到需要的结果。
这种算法使用了3次乘法，1次加法和2次减法，但是需要使用存储3个表的ROM资源。
设计中数据的输入为16位复数，所以将旋转因子cos(2kπ／N)，sin(2kπ／N)量化成带符号数的16位二进制数后，存储到ROM中，由于值域不同，需要注意C+S和C-S的表要比C表多1位精度。
运算后的结果需要除以量化时乘以的倍数16b011111llllllllll。具体实现时由于除法运算在FPGA器件需要消耗较多的资源，设计中采用二进制数移位的方法来实现除法运算。为了防止数据溢出，设计对输出结果除以2。图7为蝶形运算模块的RTL级结构图。
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