带有漏电感的反激式转换器小信号模型

这输出电流也可定义为

(20)

阻抗可通过将rC + Cout和RL并联或应用快速分析电路技术(FACTS)迅速得出。重新整理结果，您应发现

(21)

现在结合(18)、 (20) 和(21)，我们可写

(22)

现在的乐趣在于求解Vout，并以二阶多项式的形式重新整理传递函数。通过Mathcad的帮助，我们得出：

(23)

其中我们已确定以下原系数

文献中给出的典型的反激式转换器的传递函数按照(23)的形式并采用下面的定义：

测试解析表达式

如果我们假设图1的运行值，并绘制由(23)给出的响应，无论是lleak为0 (rC= 0欧)的复杂系数还是简化的反激式表达式，幅值和相位曲线如图10所示都完全重叠。

图10：当漏电感设为0，采用复杂系数的等式和传统的反激式表达式返回相同的频率响应曲线。

接下来的测试包括设置lleak为10 μH、叠合由Mathcad和小信号SPICE仿真得出的曲线。如图11所示，曲线的完美重叠证实了我们对传递函数考虑漏电感的数学推导。

图11：SPICE和Mathcad绘制出完全重叠的曲线，证实了我们图4的关于传递函数中Vout结合d的分析推导。

最后，为将我们的建模方案与另一个仿真平台比较，我的同事Dr. Capilla采集了在第一部分介绍的以Simplis模板简化的逐周期模型，并运行几个配置以提取小信号响应。结果如图13所示，其中我们已粘贴了采用小信号模型得到的SPICE仿真结果。

图12：Simplis可提取开关电路的小信号响应

图13：Simplis的交流响应显示相较SPICE平均模型略有阻尼的电路

对于1-μH漏电感值，Simplis显示出稍低的Q，可能是由于仿真电路中一些选定的开关元件固有的损耗。对于较高的漏电感值(10和30 μH)，符合得非常好，曲线几乎重叠。

漏电感和品质因数

现在我们的模型是正确的，我们可交流扫描图1电路，并看漏电感如何影响幅值和相位曲线。在具低漏电感时，Q很明显，超过10 dB。当漏电感增加，每切换周期损耗更多能量，品质因数减弱。对于大电感值30 μH，系统变得过阻尼。

图14：增加漏电感明显阻尼工作于电压模式的CCM反激式转换器的响应。

在图15中，我们已绘制出Q相对漏电感的值，证实了它对反激式转换器的阻尼效应。

在电流模式中，占空比截断消失，因为尽管存在漏电感，但峰值电流不受影响，因为ton自然延长至符合峰值设定点。如[1]所写，它可标明电流模式控制(CCM)中的开关占空比定义为

(24)

其中Fsw是开关频率，Vc是控制电压，Ri是检测电阻，Ic是如(19)定义的端点“c”的电流，Sa是外部补偿斜率，Vac是端点“a”和“c”之间的电压。虽然漏电感增加，但有效的占空比(开关占空比由漏电感磁化时间减少)保持相对稳定。因此，主要是次级电流的延迟影响了输出电压。但输出电压的降低在电流模式控制中低于电压模式转换器(图16)。

图16：在电流模式中，峰值电流保持稳定，导通时间自然延长以补偿漏电感的存在。因此，不像电压模式控制，输出电压几乎不受影响。

结论

在这最后一部分，我们已描述了CCM反激式转换器在电压模式控制下的控制-输出的传递函数。漏电感增加了钳位源损耗并提供阻尼：传统的等式没有预测这一行为，必须推导新模型。进一步的线性化过程中，必须确定性的小信号传递函数，表示漏电感对品质因数的影响。但电流模式控制受漏电感的影响较小。参考[2]和[3]指出文献意识到漏电感的影响，但在更新的传递函数表达式中没有规范地定义这影响。本文完成了这一工作。