开槽波导3次谐波回旋行波放大管非线性理论与数

图3　效率与电子注速度比值α的关系(s=3,πmode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=1.032，
　　　B0/Bg=0.99)

　　图4所示为饱和效率、饱和增益与B0/Bg值之间的关系，虚线为饱和增益曲线.图中γz为纵向速度分量的相对论因子.图示表明，一方面，降低B0/Bg值，有助于提高饱和互作用效率，但B0/Bg值不能太低，否则失谐加重，注波互作用难以达到同步，饱和效率便会迅速降低；另一方面，增加B0/Bg的值却有利于提高饱和增益.总的来说，磁场失谐率的选择应在效率和增益之间作优化折衷.

图4　饱和效率及增益与B0/Bg值的关系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=γz,
　　　α=1.3)

　　图5所示电流分别为3A、6A和9A情况下(a)饱和效率、(b)饱和增益随频率变化的关系.可以看出饱和效率、饱和增益以及饱和带宽都随电流的增长而有所增加.在6A和图示情况下，饱和带宽为7%，电流为3A增大到9A时，饱和带宽从4.6%增大到8.3%.

图5　不同电流下，(a)饱和效率(b)饱和增益随频率变化的关系(s=3,π mode,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99)

　　图6所示为几个不同磁场失谐率下饱和增益以及饱和效率随频率变化的关系.由图可见，磁场失谐率对饱和增益、饱和效率及饱和带宽都有较大影响，B0/Bg值的提高有利于饱和增益及饱和带宽的提高，但饱和效率却有所降低.在图示条件下，当B0/Bg值从0.983增大到0.998时，饱和带宽从4.8%增大到9.3%.

图6　不同磁场失谐率下，(a)饱和增益及(b)饱和效率随频率变化的关系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3)

　　图7为在不同磁场失谐率下饱和效率随谐波次数的变化关系.由图表明，饱和效率随谐波次数的增大而降低，B0/Bg值越低，谐波次数对饱和效率的影响越大.

图7　饱和效率随谐波次数的变化关系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

　　图8所示为不同谐波次数下饱和效率随频率的变化关系.图示表明谐波次数对饱和带宽有较大影响.在图示条件下，谐波次数从2增大到4时，饱和带宽从10.3%减小到5.7%.

图8　不同谐波次数下饱和效率随频率的变化关系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

五、结束语
　　本文在单模和未考虑空间电荷效应及波导壁损耗的情况下，对95GHz3次谐波回旋行波管注波互作用进行了数值计算，得出了一些重要的互作用规律.研究结果表明，开槽波导高次谐波回旋行波管能在较低的磁场下和较宽的频带范围内，获得较高的互作用效应.高次谐波互作用降低了管子对磁场的要求，使采用永久磁铁成为可能，但谐波次数的增高会削弱注波互作用效率和带宽.由于在π模式中，高频场能量主要集中于高次谐波项中，而在2π模式中，能量主要集中于零次谐波项中，因此，π模式较2π模式更有利于高次谐波放大.适当降低磁场失谐率B0/Bg的值，有利于提高饱和互作用效率，但饱和增益及带宽却有所降低.适当提高横纵向速度比值(V⊥/Vz)、电流值以及输入功率，有利于带宽、增益和互作用效应的提高.另外，速度零散对注波互作用亦有较大影响，随着速度零散的增加，注波互作用效率、增益都有所降低.