基于改进阈值的小波分解和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算法研究

　　基于上述假设，EMD方法采用“筛分处理”方法，在时间的尺度下，把原始信号中含有的IMF分量层层分离出来，具体步骤为：

　　1.寻找原始信号所有局部极大值点和极小值点，上下包络线和;

　　2.求上下包络线均值，与原始信号相减

　　判断d1(t)是否满足上述IMF条件，如果满足条件，认为d1(t)是原始信号序列中第一个分解出来的IMF分量;

　　3.如不满足IMF条件，把d1(t)作为原始信号待“筛分处理”，重复1.和2.得到新的上下包络线的平均值g11(t) ，即

　　d11(t) -d1(t)=g11(t)

　　再判断是否满足IMF条件，如果仍不满足，循环重复1.和2.，假设第k次得到的IMF分量d1k(t)满足条件，写成

　　称d1(t)为原始信号序列x(t)的第一个IMF分量;

　　4.在得到第一个IMF分量后，将x(t)和b1(t)相减，得到一个差值序列h1(t) ;

　　5.把h1(t)作为新的原始信号序列，重复上述1.~3.，得到第二个IMF分量b2(t)。以此类推可分解出n个IMF分量，记

　　6.当或者满足下列条件之一时，即或者小于预先设定值，且成为一个单调函数时，筛选过程停止，由上述公式得

　　代表信号从高频到低频的不同成分，代表信号缓慢变化趋势。

　　2.2 基于阈值的经验模态分解

　　当采集信号混入噪声信号时，采用EMD方法分解为不同的IMF信号，通过合成适当的IMF信号而达到滤波的目的，但是对于脉搏信号这种微弱的信号，低频噪声和有用信号经常存在于同一IMF分量上面，采用上述方法滤波有可能同时去除有用信号。

　　根据第1节中改进阈值的估计小波系数计算模型的思想，给出了针对脉搏信信号的IMF分量合成方法，具体步骤为：

　　①对原始信号进行EMD分解，得到一系列IMF分量;

　　②采用公式(1)中估计噪声的方法，n为IMF分量的个数，s为第n个IMF分量的噪声估计，median为第n个IMF分量的绝对中值偏差，则有

　　根据

　　估计第n个IMF分量的阈值，N为信号序列长度，得出各IMF分量的估计值;

　　③重构各IMF分量和残差函数

　3 基于改进阈值的小波分解和经验模态分解

　　通过第1节中的仿真结构可以看出，改进阈值的小波方法在去除脉搏信号高频噪声方面有较大优势，而对于低频信号滤波效果不理想。基于经验模态分解，根据信号的特点自适应地分解出若干IMF分量，且每个IMF分量反映了信号局部非线性特征，比较适合滤去低频噪声，现给出基于改进阈值的小波分解和经验模态分解方法滤除脉搏中噪声的方法：

　　(1)对脉搏信号做小波分解，确定有用信号、高频噪声和低频噪声小波系数;

　　(2)对高频噪声频带内的小波系数，采用改进阈值的估计小波系数模型计算小波系数;

　　(3)对理想信号和低频噪声(人体微小动作)混杂频带内的小波系数，结合基于阈值的EMD滤波方法得到估计小波系数;

　　(4)重构处理后的小波系数，得到有用的脉搏信号。

　4 实验与结论

　　4.1 实验

　　选用db8小波对临床采集的脉搏信号做7层分解，并与改进阈值的小波滤波算法和基于经验模态分解法对比滤波效果。图4为改进阈值的小波滤波滤波效果，图5为基于经验模态分解滤波声效果，图6为小波和EMD混合滤波效果，表2为三种方法滤波效果参数对比。

　　4.2 结论

　　从上述实验中可以看出，基于改进阈值的小波信号在去除脉搏信号中高频干扰有显著效果，而基于阈值的经验模态分解则在滤除低频干扰中占优势，结合了上述两种滤波方法的特征，给出了基于改进阈值的小波和EMD混合滤波方法，仿真实验表明，基于改进阈值的小波和经验模态分解滤波算法的信噪比较高，均方差较低，因此取得较好的滤波效果。