基于FPGA过采样技术及实现
下抽取率的情况实现较为容易,然而当时,滤波器系数大于基准系数,此时怎样设计滤波器来满足要求呢?我们采用原本用来实现高计算效率的窄带低通滤波器的插值FIR滤波器[8],来实现低通滤波器参数的变化。
本文引用地址://m.amcfsurvey.com/article/110161.htm插值FIR滤波器是在L抽头、非递归线性FIR滤波器的性能基础上,将L抽头的FIR滤波器各个抽头之间的一个单延迟,用K个单位延迟代替而设计形成的,K为扩展因子,是一个整数,如图2所示。原来的FIR滤波器称为原型滤波器,具有扩展延迟的滤波器称为整形子滤波器。
原型FIR滤波器在z域的传递函数为:
式(3)中,Lp为hp的长度。则整形子滤波器传递函数为:
其扩展冲激响应长度为,反映到时域上,整形子滤波器系数为:
图3给出了K=3个单位延迟在频域的影响。时域滤波器冲激响应扩展K倍,导致频域
幅度响应压缩K倍,如图3(b)。图中那些以1/K整数倍为中心、重复出现的的通带称为虚像。只要将这些虚像滤除,就能获得衰减特性不变,截止频率为原滤波器截止频率1/K的滤波器,恰好符合过采样后低通滤波器截止频率与下抽取率成反比的特性,因而可用于过采样中可变参数滤波器的设计。此处,滤除虚像的滤波器称为压制虚像滤波器。
插值滤波器其实是整形子滤波器和压制虚像滤波器的级联。整形子滤波器很好实现,只要在原型滤波器系数的基础上按要求插入零值即可,下面主要看压制虚像滤波器的设计。当下抽取率大于一定值时,低通滤波器为窄带滤波器,则整形滤波器的虚像也为一窄带。平均滤波器的幅度响应在1/L的整倍数处为一窄带陷波器,可以滤除整形滤波器产生的虚像。虚像出现在1/K的整倍数处,因此,只要使得作为压制虚像滤波器的平均滤波器的长度满足,,便可以滤除虚像。
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