基于FPGA过采样技术及实现

　　下抽取率的情况实现较为容易，然而当时，滤波器系数大于基准系数，此时怎样设计滤波器来满足要求呢?我们采用原本用来实现高计算效率的窄带低通滤波器的插值FIR滤波器[8]，来实现低通滤波器参数的变化。

　　插值FIR滤波器是在L抽头、非递归线性FIR滤波器的性能基础上，将L抽头的FIR滤波器各个抽头之间的一个单延迟，用K个单位延迟代替而设计形成的，K为扩展因子，是一个整数，如图2所示。原来的FIR滤波器称为原型滤波器，具有扩展延迟的滤波器称为整形子滤波器。

　　原型FIR滤波器在z域的传递函数为：

　　式(3)中，Lp为hp的长度。则整形子滤波器传递函数为：

　　其扩展冲激响应长度为，反映到时域上，整形子滤波器系数为：

　　图3给出了K=3个单位延迟在频域的影响。时域滤波器冲激响应扩展K倍，导致频域

幅度响应压缩K倍，如图3(b)。图中那些以1/K整数倍为中心、重复出现的的通带称为虚像。只要将这些虚像滤除，就能获得衰减特性不变，截止频率为原滤波器截止频率1/K的滤波器，恰好符合过采样后低通滤波器截止频率与下抽取率成反比的特性，因而可用于过采样中可变参数滤波器的设计。此处，滤除虚像的滤波器称为压制虚像滤波器。

插值滤波器其实是整形子滤波器和压制虚像滤波器的级联。整形子滤波器很好实现，只要在原型滤波器系数的基础上按要求插入零值即可，下面主要看压制虚像滤波器的设计。当下抽取率大于一定值时，低通滤波器为窄带滤波器，则整形滤波器的虚像也为一窄带。平均滤波器的幅度响应在1/L的整倍数处为一窄带陷波器，可以滤除整形滤波器产生的虚像。虚像出现在1/K的整倍数处，因此，只要使得作为压制虚像滤波器的平均滤波器的长度满足，，便可以滤除虚像。