软件仿真频率细化过程的分析与实现
Nr<fs/2(fu-fl)
这为设置细化倍数范围提供了依据。
(3)数字低通滤波器的通带必须平,通带内波动要小,这样原信号的频率特性细化后在幅值上才不会改变;同时,最好使滤波器的带外衰减>-70dB,且-70dB处的频率<fs/2Nr,这样就能保证低频重新采样时抗混叠的效果最好,细化的效果也最好。
(4)细化与不细化过程占用时间的比较:由于采样点数NO保持不变,因此细化处理的FFT时间与不细化的FFT时间一样,都是NOLog(NO)/2;细化过程要进行Nr*NO点的高频采样和NO点的低频采样,而不细化过程只进行NO点的高频采样,所以在采样时间上,细化过程要稍长一点。但它与NO点的FFT变换时间比起来可以不计,因此,细化处理与不细化处理在时间上差不多。
(5)移频法频率细化与增加采样点数频率细化的比较:移频法频率细化只进行NO个点的FFT变换,和一些数组、矩阵的运算,它所花的时间约为:NOLog(NO)/2;而采用增加采样点数频率细化要进行Nr*NO个点的FFT变换,它所花的时间约为:(Nr*NO)Log(Nr*No)/2,因此采用移频法频率细化的时间要短得多,这是它的优点,也是工程应用中多采用这种方法的原因,我们也只对它进行仿真。
由于移频使fl前面的频段移到频域的负轴上,而低通滤波又滤掉了fu后面的高频部分,因此,这种方法只能进行一段频率的细化,不能进行全频段的细化,这是移频法频率细化的缺点。要进行全频段细化,可以采用增加采样点数的方法。
3 用MATLAB仿真频率细化过程
用MATLAB程序仿真图3这个过程,主要实现A/D采样、移频、低通滤波、低频重新采样、FFT变换等,同时注意上面几个问题的分析。
总信号由302Hz、304Hz、306Hz、308Hz四个不同频率、不同幅值的正余弦信号合成。采样点为512,采样频率为5120Hz,则频率分辨率为10Hz,这在频域内分辨不出这四个信号。仿真软件在300~320Hz范围内细化10倍,则这时频率分辨率为1Hz,就可以逐渐看清楚这四个信号。
x(t)=sin(2*302)+2cos(2π*304)+3sin(2π*306)+4sin(2π*308)
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