一种基于级联混沌系统的图像加密算法

3.3 统计分析
图像中相邻像素的相关性非常大，在加密过程中为了防御统计攻击，必须使得相邻像素间的相关性降低[5]。本文在待加密图像和加密后的图像中各随机地选取了2 008对像素对，测试其水平方向、垂直方向、对角方向的像素相关性，并利用式(8)计算其相关系数：

3.4 差分攻击分析
通过对待加密图像做微小的改变，然后观察该改变带来的结果的方法，攻击者可以获得加密后图像与原图像之间的关联。若某加密算法可使原图像发生微小变化，使前后加密的结果变化很大，则该算法即可很好地预防差分攻击。
像素数目改变率(NPCR)是指当待加密图像改变一个像素时，加密后图像像素数目的改变率。NPCR越大，表明加密算法对于待加密图像变化越敏感，则该加 密算法抵抗明文攻击能力越强；平均强度变化率(UACI)是指待加密图像和加密后图像相应像素的平均强度的变化率，该指标越大，表示加密后图像与待加密图 像比平均强度变化越大，则该加密算法抵抗差分攻击能力越强。设两幅加密后的图像分别为c1和c2，则：

本文提出一种基于级联混沌系 统的图像加密算法，采用由Logistic映射构成的一维CML作为时空混沌系统，然后将它的输出序列作为Logistic由某一初始值经过特定次数的迭 代后得到最终的密钥序列。安全性分析表明，本算法的密钥空间足够大，使得暴力攻击不可能。仿真实验结果也表明，本算法具有较高的性能，在图像加密和图像传 输中具有一定的潜在应用价值。