基于中档FPGA多相滤波器的设计实现

　　但现在有一个问题，因为新的零值样品添加了不要的频谱分量至信号。为了解决此问题，我们对这个新的信号进行了滤波，除去了不想要的分量，产生了更合适的采样值，如图6所示。

　　图6采样率为4倍 fHz的最终信号

　　从技术上讲， “ 向上采样 ”只是指插入零值样本的过程。相比之下， “内插”指的是增加采样率的整个过程，即插入零值样本，然后进行滤波操作1。实际上， “向上采样 ”、“向上转换”和“内插”往往交替使用。

　　“内插因子”指的是输出采样率对输入采样率的比例。这通常用字母L来表示。在上面的例子中，输出速率4倍于输入速率，因此，L = 4 。这个过程的图形说明参见图7。

　　图7 插入零值样本后对这个信号进行滤波

　重采样

　　前面的讨论中，应该指出的是，抽取和内插因子可以假设为只有整数值。也就是说，我们只可以抽取或内插整数因子，而不是分数因子。例如，如果进行抽取，我们只能丢弃整数的样本(2个中的1个、3个中的1个、3个中的2个、3个4个中的3个，等等)。

　　假设我们要修改信号的采样率，以便在两个子系统之间进行接口。如果子系统的采样率的比率是一个整数值，那么我们只需要执行抽取或内插。但是，如果采样率的比率是一个分数值，那么我们需要进行抽取和内插的组合，这样的过程称之为重采样。

　　例如，如果用2.5因子进行重采样，首先我们用插值因子为5 ，然后用抽取因子2产生输出对输入采样率为5/2 = 2.5的采样率，如图8所示。

　　图8 重采样(L= 5、M= 2 )

　　在实践中，如图8所示的内插和抽取滤波器将组合在一起。术语“重采样因子”是指输出采样率和输入采样率之间的比例。不考虑涉及的频率，这可以表示为内插和抽取因子L/M之间的比例，在上面的例子中就是5/2 = 2.5。

　　作为另一个例子，考虑重采样专业音频信号的过程，采样率为48千赫，对于消费者的音频设备，需要的采样率为44.1千赫。在这种情况下，重采样因子等于输出速率对输入速率之比： 44.1 kHz /48 kHz = 0.91875 。

　　看看另一种方法，采样速率必须由48,000Hz改变到44100Hz，这意味着输入输出比为44100/48,000 = = 441 / 480 = 147 / 160。由于在147和160中没有公共的因子，我们只好就此止步，这意味着我们需要的内插因子为147 ，然后抽取因子为160，如图9所示。

　　图9 对商业音频重采样(L= 147、M= 160 )

　　再次说明，重采样因子可表示为内插和抽取因子L/M之间的比例，就是147/160 =0.91875 。毫不意外，这正是我们得到的与输入和输出采样率的比例完全相同的值，因为所需的内插和抽取因子源于这些比率。

介绍FIR滤波器

　　有两种基本类型的数字滤波器：有限脉冲响应( FIR )和无限脉冲响应( IIR)。

　　IIR滤波器使用反馈，而且往往是模仿传统的模拟滤波器的响应。反馈的用途意味着他们的脉冲响应是递归的，并延伸到无限的时段。虽然可以用比FIR滤波器更少的计算来实施IIR滤波器，IIR滤波器可能有稳定性的问题，他们可能与用FIR滤波器完成的性能不匹配。