基于正交小波函数族的多址通信原理及其应用

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在前面的分析中曾提到SDMA系统的各个信道有不同误码率和传输速率.对于前者，可以通过功率控制使各信道的误码率接近；而对于后者，这种信道的不公平性却正是SDMA系统所固有的.对于同种业务的用户，让他们分时地使用同一信道，以缩小各用户平均传输速率的差距.例如，在奇数时隙，用户A使用子信道C1，用户B使用子信道C2；而偶数时隙，用户A使用C2，用户B使用C1.对于不同业务的用户，这种不公平性也许却是SDMA系统的优点之一：用高速率信道传输宽带业务(如图像)，用低速率信道传输窄带业务(如话音)，并且系统很自然地将这些业务结合在一起，因此这将适于传输多媒体信号.
　　事实上，接近于正交(或准正交)的扩频序列族中的序列个数比较少，所以当信道容量一定时，采用这种扩频序列的CDMA系统的容量也就相应较小［9］.在实际CDMA系统中，为了增加系统容量，通常采用数目较多的非正交扩频序列，但这样会直接导致远近效应(near-far problem)的存在，严重影响系统性能.而在SDMA系统中，当确定了基小波w后，由它所构成的小波函数族从理论上讲是正交的，并且可用的扩频函数也较多(因为它能从频域或时域上保证其正交性)，因此可以较好地抑制远近效应，从而降低接收机的复杂性.
　　SDMA扩频系统的性能与所选的基小波w有密切关系，可以用分析滤波器组的编码增益Gs来衡量.这里

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式中σ2i是第i个分析滤波器输出的方差，K是小波分解的层数.在综合/分析滤波器长度为L(即正交小波的支撑长度，且为偶数)和给定信号谱密度P(ω)的情况下，保证系统性能最佳的最优小波的选择，就归结为在维空间的闭集中，寻找使Gs达到极大值的最优点.图6(a)、(b)分别给出了信号谱密度为均匀分布和截断Laplace分布的部分数值计算结果.

(a)均匀分布， (b)截断Laplace分布，p(ω)=e-c|ω|cos(ω/2) 图6　Gs在不同信息谱密度下的局部最优结果(L=6) 　　在图6的数值分析中，采用局部最优搜索结果近似代替全局最优值，因为目前尚没有一种完善的求解全局最优结果的算法.另外，当信号的谱密度比较复杂时，搜索最优结果的复杂度也相应增加. 五、结　　论 　　小波分析理论已经在图像处理，信号检测等通信领域获得了广泛应用.这里，讨论了基于小波的扩频通信原理，提出了一种多速率调制解调模型，并给出了在AWGN信道中系统的性能仿真结果.通过分析，说明SDMA系统具有较好的抗窄带噪声性能及保密性，能较好地适于多媒体业务.为了使系统具有较强保密性，就要求发送信号的功率谱中没有明显尖峰(即使能量在频带内尽量均匀分布)，而基小波w的谱结构决定了发送信号的谱结构，因此如何选择w以满足上述要求还需进一步研究；如何设计正交镜像滤波器(PR-QMF)也是一个重要课题；两用户以上的SDMA系统的性能还待进一步探讨.