一种基于稀疏矩阵的多核并行扰码方法

同理，并行扰码生成器在i时刻的状态向量Fi也可以写为三元组的形式。值得注意的是，由于Fi是列向量，其三元组形式中的列序号均为1。
1．2．2稀疏矩阵相乘
对状态转移矩阵A、状态向量Fi进行三元组存储后，利用其三元组结构完成两者的矩阵乘法。具体步骤为：首先遍历A的三元组中第一行对应的列序号，若在列向量Fi的三元组中有相同的行序号，则将两个三元组中的对应元素相乘并累加，直至A的三元组中第一行元素遍历完毕，然后将其乘累加结果进行模二运算，再作为Fi+N的第一个数据。以此类推，可以得到一个并行周期后的寄存器状态向量Fi+N，将得到的Fi+N再次进行三元组存储，重复上述步骤，即可实现N路的并行扰码生成器。

2 运算量分析
由于产生m序列的r级线性反馈移位寄存器能够遍历除全0外的2r-1个状态，不失一般性，且假设寄存器状态向量Fi中每个元素取值1，0的概率都为0．5。在实现并行扰码生成器时，状态转移矩阵A与状态向量Fi进行一次乘法运算后，采用普通矩阵相乘的乘法次数为r2，而采用稀疏矩阵相乘的平均乘法次数为0．5×an，式中an为稀疏矩阵A的非零元素个数。
由于加扰、解扰的运算量主要来自于并行扰码生成器，如式(8)所示，采用文献中IEEE 802．11n的扰码生成多项式，给出了实现并行扰码生成器时，分别采用普通矩阵乘法与稀疏矩阵乘法的运算量见表1。

表中，N表示并行支路数，采用文献中IEEE 802．11n的扰码生成多项式，Fi的一次状态转移矩阵T如式(9)所示，则A=TN，r=7。
从表1可以看出，采用IEEE 802．11n的生成多项式，与普通矩阵乘法实现的多核并行扰码方法相比，基于稀疏矩阵的多核并行扰码方法，其乘法运算量降低了一个数量级。

3 结语
针对多核环境中的无线通信信号处理，本文提出了一种基于稀疏矩阵的多核并行扰码方法，该方法考虑扰码生成器中状态转移矩阵的稀疏特性，应用稀疏矩阵的运算产生了并行输出的伪随机码，并且利用多个处理器核对输入信号进行并行加扰、解扰。该方法与普通矩阵乘法实现的多核并行扰码相比，其乘法运算量降低了，同时还充分利用多核资源，为在多核环境中实现高速信号的加扰、解扰提供了参考。