多脉冲组合调制超宽带通信性能研究

结合该模型，MPPPM跳时UWB信号的生成接收过程如下：给定待发送的L(假定L=2wCwn)进制序列B=(…，B0，B1…，Bi…)，其速率为RB=1／TB。图2中的重复编码器模块使每一位重复Ns次，产生1个新的L进制序列B=(…，a0，a1，…，ai,…)，新的波特速率Ra=Ns／TB=1／Ts。这一过程属于信道编码，引入冗余有助于降低接收端的误码率。新序列a进入第2个模块ECWC编码器，序列a被映射为ECWC编码，生成ECWC序列b=(…，b0，b1，…，bi，…)，其中，bi为扩展等重码C(n，d，w)的相应码字。映射信号b通过发送编码器，应用跳时码序列c=(…，C0，C1，…，Cj，…)产生1个新序列d，序列d的一般元素可表示为：

式中：bjk为第J个扩展等重码码字中的第k个元素；cj为序列c中的第j个元素，c通常为伪随机序列，是分配给用户的跳时码。上述过程实现了码分多址编码，并对发射信号的频谱产生影响。序列d进入的第4个模块是MPPPM调制模块，该模块产生单位脉冲序列，并且这些脉冲被调制到时间轴上的位置为jTs+djk(0≤k≤n-1)。其中，Ts为符号时间。信道前的最后1个模块是冲激响应为P(t)的脉冲形成滤波器，保证输出序列没有重叠。系统在信道前的发送信号为：

2 MPPPM的信号数据速率和AWGN信道下的误码率
2.1 理想信道下的信号数据速率
MPPPM的特性可以表示成在N个时隙下W个脉冲向量，向量的值为＋1或者－1，其余的N－W个时隙中为0。这向量可以表示的个数为：

因此，每一个时隙中代表的数据速率为：

从文献[4]中可以得到在最大数据速率情况下的N和W的关系为：

2. 2 AWGN信道下MPPPM的误码率
为了简化分析，假设系统在同一时刻只有一个用户，高斯白噪声信道是一的信号干扰。假设Tc/n≥Tm，这样能够避免相邻脉冲之间的重叠，使各个脉冲之间满足信号的正交性，基于上述假设来研究MPPPM信号的误码率。
假设hq(1≤q≤n)表示第q位基本信号矢量，表达式为[0,0,…，1，…0］，其中1在该矢量的第q维，假设发送信号为Sl,接收机根据信号之间的最小欧几里得距离进行判决；

假设脉冲重复次数1，得到解调信号为：

根据文献[8,9]的方法，推导出MPPPM的误码率为：

由于式(9)的误码率表达式很复杂，所以下面推导该误码率的上限表达式。两个信号欧几里得距离最短的情况是导致了误码率产生的主要因素，当信噪比很高的情况下，误码率的表达式可以表示如下：

这里dmin是任意一对调制信号的最小欧几里得距离，能够表示为：