一种无超调钝角拐点的PlD温控设计

由于在实际的生产过程中要执行的温升曲线是图3(a)所示的工艺要求，Sv(t)输入量(给定值)在温升阶段期间。系统在采样周期Ts的作用下是按阶梯量的形式给定的，这就相当于每次给定的是一阶跃函数加n-1次的偏差值ev之和，因而，在实施PID做温度调节时出现温度超调振荡的现象是难免的，控制结果如图3(b)所示。因而，经典的PID控制结果是不能满足图3(a)的控制需求。
2．2 在实践中对该PID温控算法所做的设计改进
2．2．1 引入积分分离PID控制算法
积分分离PID控制算法是一种遇限消弱积分项的PID算法，对消除系统超调非常有效。其方法如下：根据实际调试情况，人为设定一阈值ε(ε>0)；当偏差值|ev(n)|>ε时，采用PD控制，既可避免过大的超调又可使系统有较快的响应；当偏差值|ev(n)|≤ε时，采用正常的PID控制，以便保证系统的控制精度。这就需要在辨识决策环节中引入一积分项的控制系数β，β按下述条件取值。

引入积分项的控制系数β后，第n次采样时控制器的输出为：

2．2．2 引入带死区的PID控制算法
在实际的控制系统中，采样周期Ts为100 ms。为避免控制动作的过于频繁而引起的振荡。引入了带死区的PID控制，其控制框图如图4所示。相应的控制算式为：

式中，死区evo是一个可调参数，其具体数值则根据实际调试情况而定，evo数值越小，控制动作越频繁，达不到稳定被控对象的目的；evo数值越大，则系统产生较大滞后，根据实际调试结果，在该温控系统中evo=2．0℃。
在引入死区控制的同时，本系统还设定了偏差值ev(n)大于某一上限定值ev(h)时则按比率认可ev(n)的数值，以此来限定由瞬间扰动产生的控制波动，此方法对保证系统控制的稳定性简洁有效。
2．2．3 引入微分先行的PID控制算法
微分先行的PID控制算法的特点是只对输出量C(n)进行微分，而对给定值Sv(n)不作微分，因而，在改变给定值时，输出稳定(微分项不参与)使被控量的变化比较缓和，这种输出量微分先行的控制算法非常适应与给定值频繁变化的场合，可以有效地抑制因给定值变化而引起的系统振荡。在本项目中，正是考虑到在温度上升阶段时在采样周期Ts的控制下每次的给定值都存在阶跃变化，因而引入微分先行的控制算法可明显改善系统的动态特性。微分先行的控制算式：

2．2．4 引入居里点温度检测的PID变参量控制算法
由于本系统的加热源采用的是电磁感应加热方式，在此方式下，当金属加热到居里点以上温度时，由于导磁率的急剧变化将使加热效率亦产生较大的变化，因此，在PID控制中，相应的比例参数Kp、积分参数Ki、和微分参数Kd也将随之相应的变动，变动量的大小根据加热工件的材质、尺寸、生产节拍均成函数关系。另一方面，为保证控制效果无超调并形成钝角的拐点，对系统的输出量mv(n)也需进行比例输出，本参数的变动量也是一与工件加热工艺关联的函数，其数值的优化需在调试中确定。