液压位置伺服系统的模糊PID控制研究

　　本文使用模糊控制方法实现对PID参数的在线调整，模糊控制的输入为误差 和误差变化率 ，输出为PID三个参数的调整量△kp 、△ki和△kd。根据液压位置伺服系统设定 的基本论域为[0.6,0.6], 的基本论域为[0.3,0.3]，其对应模糊论域均取为｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝，故量化因子 现取误差e和误差变化率ec的模糊集E, EC=｛NB,NM,NS,Z,PB,PM,PB｝,且其隶属度函数均如图3所示：

图3 误差的隶数函数

　　模糊控制的输出△kp 、△ki和△kd的模糊论域分别为｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝、｛-0.06,

　　-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06｝、｛-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3｝，并且其模糊集均为｛NB,NM,NS,Z,PB,PM,PB｝。三个输出变量的隶属函数同输入误差 和误差变化率 相同，都用三角函数，在此不一一列出。

　　在对精确量进行模糊化后，根据各量的模糊集和隶属函数，采用MAX-MIN模糊推理可以分别推导出模糊输出变量△kp 、△ki和△kd的模糊规则表，其中很重要的一点是必须根据理论知识和工程经验考虑PID三个参数的作用及相互间的关系。

　　根据表1、2、3的模糊规则推理出的模糊输出量，通过反模糊化即可得到PID三参数的实际精确量，从而实现对PID的在线调整。为实现更好的模糊控制效果，本文使用取中位数的反模糊化方法。

4. MATLAB仿真结果

　　选取DYC1-40L型电液伺服阀，其参数为：q_n=40L/min，实际供油压力。液压缸参数为：。在Matlab中利用Simulink建立PID控制与模糊PID控制的阶越响应仿真模型，并加入幅值为1的白噪声干扰来仿真模型的时变。仿真波形如下图：

5. 结论

　　仿真结果显示，PID设定参数相同的情况下，加入模糊控制实时修正PID的参数，可以更好的控制被控对象。由图4、图5可以看到，PID参数一旦固定，在时变状况下的适用性受到很大制约，而模糊PID通过在线自调整参数，使控制性能一直保持在最优状态下，有更好的控制精度和鲁棒性。此外，在调整模糊控制参数时，应特别重视量化因子与比例因子的作用。