光纤耦合器中光孤子传输的仿真研究

其中，式(5.a)表示光脉冲传输h／2时只受色散影响，式(5.b)表示非线性对光脉冲在步长h内的影响，式(5.c)表示光脉冲在传输后h／2只受色散影响。经过这三步运算，就可最终得到光脉冲在传输步长h后的表达式。
本文中，符号F()和F-1()分别表示傅里叶变换和反变换。当光脉冲采用负频表示时，根据Matlab中傅里叶变换的定义特点，应用IFFT和FFT分别表示上述傅里叶变换和反变换。此外，在用Matlab进行傅里叶变换时，还要主意函数fft-shift ()的应用。

2仿真结果

当光脉冲在双芯耦合器中传输时，若取：

也就是说，在光纤反常色散区只考虑二阶色散，而忽略损耗、高阶色散和模间色散，耦合长度为π／2。那么，在这种情况下，光脉冲在两根纤芯里的传输演化如图2(a)、(b)所示。可以看到，脉冲能量在两根光纤中均可持续传递，其脉冲形状基本保持不变。

图3所示是光脉冲在并行排列的三芯耦合器中的传输演化情况。该仿真的初值可以选取为：A1(0，T)=sech(t)，A2(0，T)=A3(0，T)=0，gn=-iω2／2，γn=1，C12=C21=C23=C32=k12=k21=k23=k23=1，C13=C31=k13=k31=0，也就是说，色散中只考虑二阶色散，耦合只存在相邻纤芯间。从图3可以看出，脉冲能量在三根光纤中持续传递时，中间(b)纤芯中的能量变化周期约是边上两根纤芯中能量变化周期的2倍。

3结束语

利用对称分步傅里叶变换求解耦合模方程组的方法不仅容易理解，而且计算速度快、精度高，适用于对光脉冲在光纤耦合器中的传输演化进行仿真