基于单片机的DTMF信号的译码算法研究

在用单片机进行X（f）运算即离散傅立叶变换（DFT）时，只能对有限长的DTMF信号进行分析与处理，即对有限时间Tp=NT内的N个数据进行离散傅立叶变换（N为采样点数，T为采样时间间隔）。

根据DFT定义式：

同样以* 指令键信号为例，在高频率组f=1209 Hz,采样点数N=256,采样时间间隔T=55×10-6 S时，由式K=f×N×T,可得K=17,即|X（17）|为DTMF信号在频率为1209 Hz处的幅值密度其值为121.5.在低频率组f=941 Hz,采样点数N=256,采样时间间隔T=54×10-6 S时，由式K=f×N×T,可得K=13,即|X（13）|为DTMF信号在频率为941 Hz处的幅值密度其值为123.6.同理，可计算出其它15个指令键的幅值密度，见表2（表2为对16个指令键的DTMF信号采用计算机仿真计算后的幅值密度）。

从表2看出：由于时域无限长DTMF信号被截断所引起的泄漏效应，如2、3号键对应的DTMF信号虽然不含有频率为1209 Hz和941 Hz的信号成份，可是|X（17）|、|X（13）|不为零，理想时应为零，也就是说存在一定的幅值密度误差。但对于含有f=1209 Hz高频组信号的DTMF信号（如1、4、7、*键），其|X（17）|值远大于不含f=1209 Hz高频组信号的DTMF信号的|X（17）|值。同样，对于含有f=941 Hz低频组信号的DTMF信号的|X（13）|值远大于不含f=941Hz低频组信号的DTMF信号的|X（13）|值，这样就为实际DTMF信号译码识别提供了必要的条件。