LLC谐振变换器中平面集成磁件的研究

图2　集成磁件的通用结构

LLC谐振变换器也选用这个结构，原因如下：

要把两个磁件集成到一起，通常需要三条磁径。LLC谐振变换器尽管有三个磁件，但是Lm和变压器T能用一个带气隙的变压器产生。因此进行磁件集成时只需考虑两个磁件：串联谐振电感Lr和隔离变压器。因此EE磁芯结构的选取是非常合理的。

在对偶原理[4]的基础上可推导出所需要的模型，并获得实际磁件结构的电路模型。模型中的所有元件参数与实际磁件结构的参数相对应。图2磁件结构的磁路模型如图3所示。图4为等效电路模型，包括两组理想变压器和三个电感。

图3　通用结构的磁路模型　　　　　　　　 图4　通用结构的电路模型

向实际变压器结构那样，两个理想变压器的线圈匝数比是相同的。三个电感对应三个气隙，可以把它们都折算到一个线圈N1。需要的话，也可以把它们折算到别的线圈。图4给出了每个电感的值。在这个模型的基础上，可以研究更多的集成磁件结构。

2.3 用于LLC谐振变换器中的集成磁件

因为标准磁芯结构通常中柱上的气隙大于或等于两边柱上的气隙。为了方便，下面我们研究三个柱有相同气隙的结构。与上文提到的通用结构相比较，该磁件结果在左柱上只需要一个线圈。简化通用模型，可获得该集成磁件的电路模型，如图5所示。

图5　集成磁件结构的电路模型　　 图6　N 1、 N 2同名端与异名端相连的电路模型

该电路结构的原边绕组有几种可能的连接方法。图6是其中的一种，把N1同名端与N2异名端相连。这个电路有两种工作模式，如图7所示。现分别推导它们的等效电路。

(a)　　　　　　　　　　　　　　　 (b)

图7　LLC谐振变换电路的两种工作模式

对模式(a)，可推出下面的等式：

(1)

(2)

(3)

(4)

从公式(1)到(4)，输入电压、输入电流和输出电压之间的关系如下式：

(5)

根据(5)可得出该模型的等效电路，如图9所示。

图8　模式(a)的等效电路

电路中Lr和Na由下面的等式给出。

(5)

(6)

分析工作模式(b)可得出Lm，与模式(a)分析过程相同可得出模式(b)的一组方程，这儿不再列出。从这一组方程可得出Lm的表达式：

(7)

与上边的推导过程相同，同理可得N 1、N 2同名端相连时的Lr，Na和Lm的表达式。公式(8)～(10)分别给出了这些值。

(8)

(9)

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