无功补偿容量的经典优化法分析

2 分支线路中补偿容量的最佳分配

在此仍然采用经典优化法。首先求出线路的总损耗△p的表达式，为了使总损耗最小，将△p对分支的补偿容量Qci微分并令其为o，便可求得各分支的最佳补偿容量Qci。

2．1 辐射分支线路中的补偿容量的最佳分配

图2所示的辐射式分支网络中，若其共有n个分支，则装置的总容量Qc在各个分支中应该进行合理分配。总损耗表达式为：



将△p对Qci微分并令其为0，得：

(Q-Qci)Ri＝(Q-Qc)R

其中：Q是网络总无功负荷；Qc是补偿总容量；只是全网等值电阻。从该式可得：



这说明：在辐射分支网络中，当网络无功总负荷Q、总补偿容量Qc及各分支无功Qi为已知的条件下，各分支的补偿容量Qci只取决于全网等效电阻尺和各个分支电阻Ri。

2．2 非纯辐射分支线路中的补偿容量的最佳分配

典型的非纯辐射电网如图3所示，如果要在第i个节点进行补偿，则要对第i一1个节点和i个节点的情况联合考虑。如果第i一1个节点和i个节点之间的无功容量为Qi-1，而节点i一1和i之间的总补偿容量为Qci－1，i，则两者可分别视为节点i之后的总无功需求量和总补偿容量。如此可套用上式，得：



其中：Q是第i个分支的无功负荷(Kvar)，R∑i是第i个节点后网络的等效电阻(Ω)，Ri是第i个分支的电阻(Ω)，而且



3 其 他

用经典优化法，还可计算负荷沿线分布时最佳补偿点的位置和容量配置。其中负荷沿线分布的情况有：均匀分布、递增分布、递减分布、等腰分布等。补偿方式有单点补偿、两点补偿和n点补偿。当无功负荷非均匀分布时，补偿容量用相对分析法来确定。该方法通过引入阻值系数，将非均匀分布负荷化为求解均匀负荷分布的问题，然后用叠加原理，将多电源供点的问题化为单电源供电问题来求解。在此，由于篇幅有限，只能提到而已。

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