超级电容在太阳能路灯设计中的应用

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　　2.2 光伏控制器的分析

　　光伏控制器在设计时通常采用boost升压电路，以产生比光伏电池板两端更高的电压，以利于向蓄电池充电；但当光照不足时，若要使蓄电池能够继续充电，该控制电路会导致光伏电池的工作点脱离最大功率输出点，但这样又会使得光伏路灯系统的发电效率下降。因此设计控制系统时需预设弱光段的阈值，以实现在弱光下能通过超级电容缓冲来保证蓄电池正常充电的目的。

　　图4为蓄电池等效电路模型，根据此图可以看出蓄电池存在最低充电电压，从而使升压电路的输出也存在一个最低电压。由图4可得蓄电池小信号数学表达式为：

　　稳态时，变换器充电电压为：

　　式中（R1+R2）为蓄电池内阻，R2为常数，R2随不同的充电电流和电荷容量变化而变化。

　　boost工作电路如图5所示，根据电感L伏秒平衡和电容C充放电能量守恒有：

　　其中Vs为输入电源电压，D为PWM波占空比D+D′=1，icharge为蓄电池充电电流，U为充电电压，Rs为变换器在负载端等效电阻，T为周期时间。

　　由式（3）（4）可得：

　　式中D+D′=1，K=Rs/（R1+R2）；可得当达到最大值，此时最大增益为：