Buck变换器参数辨识的分析

于是，通过最小二乘法，可以得出一组递推算法：

(t＋1)=(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)(t)]（8）

k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）

p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）

式中：n取值为1，2。

将式（2）写成参数表达形式

=＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]＋s1(t－1)（11）

分析中我们发现，式（2）右边第一和第二项之间有相关性。当s1＋s2的值为1，即s1及s2之中至少有一个开关是导通时，第一项和第二项的状态项是相同的，当s1及s2的值为0，即s1及s2都是关断时，第二项的值始终为零，因此，理论上虽然并不是相对应的收敛于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但却应该分别收敛于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通过仿真也证实了这点。于是可以用这些值来进行应辨识参数的计算。

由所得到的过程参数估计值可以计算出需要辨识的参数值如下：

2.2Buck电路参数辨识实验

实验系统的方框图如图3所示，通过PCI9810高速数据采集卡，将经过信号调理的Buck电路的电感电流、输出电压和控制脉冲信号采集进入PC中，在PC中进行数据处理和参数辨识的工作。

图3 实验系统框图

实验环境如下所述。输入电压值在30V左右，开关频率维持在20kHz，采样频率是3MHz，采集点数是400点，电容（C）值是302μF，电感（L）值是437μH，电容ESR是0.198Ω，负载电阻值分别取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范围是0.1到0.9，每隔约0.1取一个值，电路运行在CCM或DCM的工作模式下，在每一组实验环境数据下做5次实验，总共做了200次实验。图4、图5分别列出CCM和DCM的信号波形图。其中，图4（a）的实验条件为占空比0.7，负载电阻值为12.2Ω，电路工作在CCM模式，图4（b）所示的波形是输出电压纹波放大图；图5（a）的实验条件为占空比0.32，负载电阻值为48.1Ω，电路工作在DCM模式，图5（b）所示的波形是输出电压纹波放大图。

1－输出电压波形（5V/div） 3－电感电流波形（0.5A/div）

（a）信号波形图

（b）电压纹波放大图（0.5V/div）

图4 CCM工作模式下波形

1－输出电压波形（2V/div） 3－电感电流波形（0.2A/div）

（a）信号波形图