有源滤波电路基础原理介绍
通常有 ,联立求解以上三式,可得滤波器的传递函数
![](http://m.amcfsurvey.com/editerupload/fetch/20131113/186913_2_0.jpg)
(3)通带截止频率
将s换成jω,令ω0=2πf0=1/(RC)可得
当f=fp 时,上式分母的模
解得截止频率:
与理想的二阶波特图相比,在超过f0以后,幅频特性以-40 dB/dec的速率下降,比一阶的下降快。但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快。
2.4 二阶压控型低通有源滤波器
(1)二阶压控型LPF
二阶压控型低通有源滤波器如图8所示。其中的一个电容器C1原来是接地的,现在改接到输出端。显然,C1的改接不影响通带增益。
图8 二阶压控型LPF图9 二阶压控型LPF的幅频特性
(2)二阶压控型LPF的传递函数
对于节点N,可以列出下列方程
联立求解以上三式,可得LPF的传递函数
上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。
(3)频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
当f=f0时,上式可以化简为
定义有源滤波器的品质因数Q值为f=f0时的电压放大倍数的模与通带增益之比
以上两式表明,当2Avp3时,Q>1,在f=f0处的电压增益将大于Avp,幅频特性在f=f0处将抬高,具体请参阅图9。当Avp≥3时,Q=∞,有源滤波器自激。由于将C1接到输出端,等于在高频端给LPF加了一点正反馈,所以在高频端的放大倍数有所抬高,甚至可能引起自激。
2.5 二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF如图8-2.10所示,它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶反相型LPF的改进电路如图8-2.11所示。
图10 反相型二阶LPF 图11 多路反馈反相型二阶LPF
由图11可知
对于节点N,可以列出下列方程
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