一种RBF神经网络的自适应学习算法

整个算法的流程大体可分成三个部分。第一个部分是调节隐层节点的中心位置和隐层与输出层之间的权值。本文采用梯度下降法，每循环一次，相应地调节一次。第二个部分是执行添加操作。添加的策略是根据输出误差在输入空间分布的不均匀性而提出的。如果执行该操作过频，不但会减小隐层节点的中心位置和权值的调节速度，而且会造成隐层节点数目过多，计算量增大，导致过度拟合。考虑到以上因素，采用间歇的方式执行添加操作，只有当i=4n+1(n=0，1，2，…)时，才执行添加操作。第三个部分是执行删除操作。如果执行该操作过频，对于一些新增加的隐层节点，其中心位置和权值有可能还没来得及调整就已经被删除了，所以也采用间歇的方式执行。当i=8m+7(m=0，1，2，…)时，才执行删除操作。
2．4RBF网络参数调整算法
本文采用梯度下降法调整RBF的隐层节点中心位置和权值。设隐层节点的数目为m，一共有N组训练样本：(x，y)={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}。神经网络的实际输出为：。选取均方差为误差函数，取ρ1和ρ2为学习率。
(1)调整隐层节点的权值

(2)调整隐层节点中心的位置

3 仿真实例
(1)对随机曲面进行恢复
仿真中定义曲面方程如下：

原始数据集所得曲面图像如图2所示。