中频PCM/DPSK软化解调器中滤波器的设计

２．半带抽取滤波器

半带滤波器是一种特殊的线性相位滤波器，它将近有一半的系数精确为零，因此其实现滤波的运算量与同样长度的其它线性相位滤波器相比减少将近一半。根据半带滤波器的频率特性和运算量少的优点，可用它来作为变换因子为2的抽取或插值滤波器。

但若直接采用等波纹滤波器的设计方法来设计半带滤波器，滤波器的将近一半系数为零的条件无法加以利用，滤波器的设计过程将需要较长的时间。所以，先用等波纹法设计一个满带线性相位滤波器原型，再在这个原型的基础上进行半带滤波器的设计［３］。设计中，通带边频ωp=(2e+6)Hz，阻带边频ωc=(2.5e+6)Hz，通带波纹δp=1 dB，得到g(n)的阶数为m=19。然后再根据m=(N-1)/2的关系求出半带滤波器的阶数N=39，最后得到半带滤波器的系数h2为



其余偶数位置系数均为零。

用上述方法设计半带滤波器，仅利用了设计长为 (N-1)/2=(39-1)/2=19的滤波器的代价设计出了长为N=39的半带滤波器，因此对于大的N值，这就大大节约了设计时间并可获得较高的设计精度。半带滤波器的频率响应如图3所示。

3．一般低通滤波器

虽然CIC滤波器具有低通特性，但通带内并不平坦，而是有一定的滚降，从而使信号频谱产生失真。信号的带宽越宽，则产生的失真越严重。因此，需要用普通FIR滤波器进行补偿。CIC滤波器的频率响应为H1(z)，则补偿滤波器在通带内的频率响应为





四、结束语

本文采用级联抽取滤波的原理和方法实现了中频PCM/DPSK遥测信号解调中的数字抽取滤波器的设计，可用于高采样率情况下数字信号的抽取滤波，使采样时刻由基带提前到了中频，减少了前端的硬件电路，降低了系统的复杂度，提高了系统的精度。