用频率采样法设计FIR滤波器
式(10)和式(11)就是频率采样值Hd(k)满足第一类线性相位的条件。关于第二类线性相位的条件这里就不再推导,具体公式可参阅相关的教科书。
3 设计实例及性能分析
现以低通滤波器为例,说明用频率采样法设计FIR线性滤波器的一般步骤及设计中应注意的问题。要求截止频率ωc=0.2π rad/s,采样点数为N=20。设计步骤如下:
第一步:确定希望逼近的理想滤波器的频率响应
第二步:在频域内对进行N点等间隔采样,利用频率采样设计公式求频率采样值Hd(k),采样间隔△ω=2π/N=O.1 π,这样在通带内共有3个采样点,分别是k=0,1,2。利用频率采样设计式(10)和式(11),可以得到:
第三步:用离散傅里叶逆变换求得要设计的实际滤波器的单位脉冲响应h(n):
第四步:根据傅里叶变换的定义求得实际滤波器的频率响应,验证是否满足滤波器技术指标的要求,主要验证滤波器的阻带衰减是否能够满足阻带的要求。借助于Matlab软件,按照以上4个步骤设计出低通滤波器的仿真结果如图2所示。本文引用地址://m.amcfsurvey.com/article/187752.htm
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