基于Matlab的IIR数字滤波器设计方法比较及应用

(2)在高通滤波器中的比较
假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分别用Butterworth高通滤波器、Chebyshev I型高通滤波器、ChebyshevⅡ型高通滤波器、椭圆高通滤波器四种方法进行设计，如图2所示。

(3)在带通滤波器中的比较
假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分别用Butterworth带通滤波器、Chebyshev I型带通滤波器、ChebyshevⅡ型带通滤波器、椭圆带通滤波器四种方法进行设计，如图3所示。

(4)在带阻滤波器中比较
假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分别用Butterworth带阻滤波器、Chebyshev I型带阻滤波器、ChebyshevⅡ型带阻滤波器、椭圆带阻滤波器四种方法进行设计，如图4所示。

1．3 比较结果分析
通过对各种类型的滤波器通过不同的方法进行设计，可以使一些结论得到验证。利用Butterworth滤波器、Chebysheve I型滤波器、Che-bysheveⅡ型滤波器、椭圆滤波器都可以进行低通、高通、带通、带阻滤波器的设计，但是各有特点。Butterworth滤波器通带内的幅频响应曲线能得到最大限度的平滑，但牺牲了截止频率的坡度。
Chebysheve I型滤波器通带内等波纹，阻带内单调；ChebysheveⅡ型滤波器通带内单调，然而阻带内等波纹；椭圆滤波器阻带和通带内都是等波纹的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的阶数实现和其他两类滤波器一样的性能指标。

2IIR数字滤波器应用
假定信号的采样频率是600 Hz，输入信号的频率为100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信号f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通过截止频率是120 Hz的巴特沃斯低通滤波器，通过滤波前后频谱的对比，可以发现信号通过滤波器后，两个高频的信号180 Hz和250 Hz的正弦信号被滤掉，达到了滤波的效果。