基于CMAC神经网络的PID参数自整定方法的研究

　　1）基函数的布置和总数

　　2）高阶基函数

　　当初始CMAC网络使用二值基函数时，它的输出是分段连续的，即在每个网格内是连续的，在输入轴节点处是间断的。要使网络有连续的输出，必须要求基函数的输出在其定义域的边界上为0。本设计中，用表示距离，表示单变量函数，采用无穷大泛数基函数实现连续输出。

　　并利用无穷大泛数计算距离时，可以使基函数在定义域边界的输出为0，在定义域中心的输出为1/ρ。在一维情况下，其他输出值是在这两个极值间的线性插值。在二维输入空间中，基函数输出呈“金字塔”型。

　　3）内存杂散技术

CMAC网络对内存的需求量正比于的指数倍，所以它是很大的。对高维输入，基函数的数量可以由公式（5）近似地计算出来。由于要求基函数的数量要小于网格的数量（pp‘，p‘是CMAC网络中网格的数量），所以一般的算法只适用于维数较低或者适中的网络输入，如果维数较高，就要使用内存杂散技术。内存杂散技术是将分布稀疏、占用较大存储空间的数据作为一个伪随机发生器的变量，产生一个占用空间较小的随机地址，而在这个随机地址内就存放着占用大量内存空间地址内的数据，这就完成了由多到少的映射。

　　4）CMAC神经网络的编程实现

　　CMAC神经网络的算法主要函数是由C语言编程实现的。本设计中的代码是在VisualC++平台上调试实现的。intallocate_cmac（intnum_state,int＊qnt_state,intnum_cell,intmemory,intfield_shape,intcollision_flag）;allocate函数用指定的参数为CMAC网络在内存中分配空间。num_state是输入向量的维数;＊qnt_state是指向维数组的指针，这个数组定义了每一维输入向量的量化精度;num_cell是泛化系数ρ;memory占用内存空间的数量;field_shape设置基函数的类型;collision_flag训练冲突标记，若冲突发生返回TRUE，反之为FALSE。

　　MATLAB中的编译与调用时，采用MEX技术来完成MATLAB中调用CMAC网络算法的C语言代码

4CMAC神经网络训练

　　CMAC神经网络的主要参数有：输入变量的量化精度、泛化参数以及基函数的种类。对CMAC神经网络的三个输入分别进行量化，阻尼比ζ分为23级，超调量百分比σ分为12个等级，衰减振荡周期Tc分为20个等级,共有23＊12＊20=5520种训练模式。

　　在所有5520种训练模式中选取2000种，作为CMAC参数整定网络的选练样本。再在2000组特征参数模式中选取1620组特征参数模式作为训练集对网络进行训练。

　　建立输入到物理存储空间的映射，同时建立了物理存储空间与输出的关系。泛化参数选为32，学习算法采用了误差纠正算法。学习率β为0.6，采用样条函数SPLINE替代传统的ALBUS函数作为CMAC神经网络的基函数。ALBUS函数的输出只有0和1，因此输出的曲线分段连续，仅在内节点之间连续，在内节点的分界处往往是不连续的。而样条函数则可以较好的解决这个问题。相应的内存使用量为300。