基于FPGA的高精度相位差测量算法实现
1．2 FFT测量法
假设两路接收信号同式(1)，式(2)所示，则信号Si(n)(i=1，2)在经过FFT之后得到离散频谱Si(k)，其频率所在点的谱线的实部和虚部分别包含了信号相位的余弦信息和正弦信息。基于快速傅里叶变换的FFT测量法正是利用这两项信息分别求得两路被测信号的相位值，最后相减得到相位差。由于噪声是宽带的，在被测信号频率点处的噪声干扰影响并不大，不会产生很大干扰。FFT是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法，根据DFT的原理：
式中：i=1，2；k0可通过在FFT频谱上搜索最大值的方法确定。最后将两路被测信号的相位差值相减即可得到相位差△φ：
1．3 理论仿真
在PC环境下用Matlab软件仿真两种相位差测量算法的性能，分别就以下两种情况进行性能仿真：一是白噪声干扰条件下，二是不同数据长度N条件下，这两项指标分别决定了测量算法的高精度和实时性。假设两信号的相位差△φ为30°，被测信号频率f0为1 MHz，数字采样频率fs为8MHz。
仿真结果如图1所示，其中图1(a)是在不同信噪比白噪声干扰条件下两种测量法的仿真结果比较；图1(b)是在不同数据长度N条件下两种测量法的仿真结果比较。本文引用地址：//m.amcfsurvey.com/article/190782.htm
仿真结果表明，在较低信噪比高斯白噪声干扰条件下，FFT测量法对白噪声的抑制能力要强于相关测量法，在高信噪比时两种算法均可达到较高测量精度，其性能也趋于一致。在不同信号数据长度N条件下，相关测量法的精度随着N的增加而提高，FFT测量法在N等于2的整数次幂的时候，其测量精度要高于相关测量法，在N不等于2的整数次幂的时候会发生由数据截断引起的频谱泄漏，使其性能变差，这是因为要与硬件实现相统一，对所有数据长度均作2的整数次幂的FFT运算，所以在硬件实现的时候，FFT长度N应该控制在2的整数次幂。
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