基于FPGA的伪随机序列发生器设计

图2所示是该序列在QuaitusⅡ开发平台中的仿真波形。

其中，斜体0、1代码表示序列又一周期的开始，周而复始。
1．2序列伪随机性分析
对本原多项式是的m序列伪随机性进行分析时，主要是分析其平衡性和游程特性。首先是平衡性。通常在一个周期中，m序列的l出现的次数为2n-1次；0出现的次数2n-1-1次。其次是游程特性。即对于Ok≤n-2，其长度为k的0游程出现2n-k-2次；长度为k的l游程也出现2n-k-2次；长度为n-1的0游程出现1次；长度为n的l游程出现1次。以上就是其中出现的全部游程。
平衡性和游程特性分析表明该序列符合m序列的统计特性。

2 非线性m子序列实现
m子序列是与m序列具有同周期、相同平衡性和不同局部游程的序列，m子序列移位寄存器的反馈多项式与m序列移位寄存器的反馈多项式的关系，可以根据m子序列的构造思想来计算，其中交换一对共轭状态的后继意味着反馈函数f(x)在共轭状态处取补，其中s=(s0s1…sn-1)，，即f(x)’=f(x)+1。其它状态处反馈函数不变，即f(x)’=f(x)+0。因此，可由布尔函数理论推知：