基于ARM与有理数滤波的甲烷体积分数监测系统

2．2 信号调理电路
接收端信号调理电路采用低噪声前置放大器以及与调制频率匹配的锁相放大器进行微弱信号的检测，可以提高信号的可信度和精度。
如图4所示，锁相放大器由3部分组成：信号通道、参考通道和相关器。信号通道低噪声前置放大器将伴有噪声的输入信号放大，并经过带通滤波初步滤除通带以外的噪声；参考通道的作用是提供一个与输入信号同相的方波；相关器主要完成被测信号与参考信号两者相关运算，从而实现频率由交流到直流的变换，最后通过低通滤波输出直流电压，作为A／D转换的输入信号。

3 软件设计
气体体积分数监控系统软件设计使用模块化程序设计，主要包括串口通信程序设计、传感器数据采集程序、数据滤波程序。
3．1 数据处理流程
数据的采集和处理采用中断的方式，如图5所示。该中断程序主要完成传感器数据的采集、数据分析处理、串口数据发送等功能。系统加电后，首先完成系统的初始化，开启A／D转换。中断发生后，读取A／D转换的数据，更新数据表，随后进行数据滤波，同时采用更新数据表的方法，提高检测系统的灵敏度和稳定性。内存中存放事先标定好的线性系数，系统工作时，根据当前计算数据进行数值转换，线性插值计算出当前气体的浓度，通过串口发送给监控主机。

3．2 数据处理算法
采用未确知有理数的数字滤波算法消除随机干扰，增加数据的可信度。将n个采集数据定义为x1，x2，x3，…，x4，采集的数据有一定的取值范围，因此假设任意采集的数据x都是在区间[xmin，xmax]内取值，则可以一个未确知数S

式中，[xmin，xmax]和φ(x)构成一个n阶未确知有理数；α、[xmin，xmax]和φ(x)分别为该未确知有理数的总可信度、取值区间和可信度分布密度函数。这样就将一组n次采样的值定义为一个n阶未确知有理数。
φ(x)为采集量真值的可信度分布密度函数。通过分析偶然跳动和输出量确实变大(小)两种情况发现：如果xi是偶然跳动，则xi是孤立的、少数的，在某可信度距离内x的个数较少；若xi是输出量的确变大(小)时，在某可信度距离内x的个数会越来越多。因此，可以定义φ(x)为

式中，ξi为|xi-x|≤d(x=xi，j=1，2，…，n且i≠j)中包含x的个数；n(n-1)为在可信度距离d内x的最大个数之和。
为了平稳有效地显示出采样量的真实值，采用采样数据的未确知有理数S的数学期望E(S)来表示真实值。定义未确知期望E(S)

当α1时，E(S)是未确知有理数，它的实际意义是：实数作为S的期望值，有α的可信度。由以上构造得

从式(6)可以看出，显示值与测量次数n及落在可信度距离d内的xi的个数ξi有关，当有偶然跳动xi时，落在可信度距离d内的x个数就会减少，在显示值E(S)中比重下降会体现，这样就减少不可信数据的影响，实现了数据滤波的目的，同时在计算E(S)的过程中只需计算ξi的个数，算法简单有效。较好地解决了数据采集与处理中抗干扰性能和实时性的要求，达到了真实、快速地反映采集数据真实值的目的。