电力系统最优潮流算法研究综述

2 最优潮流的智能优化算法

2.1 遗传算法

遗传算法是 80 年代出现的新型优化算 法,近年来迅速发展,它的机理源于自然界中 生物进化的选择和遗传,通过选择 (Selection) 、杂交(Crossover)和变异(Mutation) 等核心操作,实现“优胜劣汰” 。它的主要特 点是:可从多初值点开始,沿多路径搜索实现 全局或准全局最优;可方便地处理混合整数 离散性问题;是一种有效的自适应优化方法。 GA 应用于潮流优化问题时,一般步骤为: 首先随机给出一组初始潮流解, 受各种约束 条件约束,然后通过目标函数评价其优劣,然 对其编码,通过遗传操作——选择、 杂交和变 异,使其重新组合,评价值低的被抛弃,只有评 价值高的有机会将其特征迭代至下一轮解 , 最后这码串对应的解将趋向优化。

遗传算法优点是具有很好的全局寻优 能力,优化结果普遍比传统优化方法好。 缺点 是计算量比较大,计算时间长。 现在遗传算法 的研究主要集中在以下两方面:通过改进目 标函数计算方法以提高其计算速度 ,通过改 进遗传算法的操作改进整体收敛性和寻优 性能。

在遗传算法操作研究方面 , 文献 [11] 在 一个 103 节点系统上研究了使用不同的算子 参数对迭代次数和优化结果的影响 ,还研究 了控制变量约束的影响,建议在寻优过程中 不断缩小解空间。文献[12]研究了多种用于 提高 GA 效率及精度的方法,表明同时变罚 因子及变权重因子的 GA 应用于经济调度中 最有效,它最能保证收敛精度,虽然它牺牲了 一些收敛时间。文献[13]使用了有指导性的 变异操作,减小了群体规模,提高了计算速度。

2.2 模拟退火算法

最优潮流模拟退火算法(SA ) 是基于热 力学原理建立的随机搜索算法。文献[14]应 用平均场理论 (mean field theory) 求解最优 潮流问题, 首先将最优潮流问题描述为一个 混合整数规划问题, 在此基础上提出了考虑 该问题特征的一种 SA 算法, 并用多个算例 验证了这种方法用于小型电力系统的有效 性。文献[15]提出了基于熵理论的最优潮流 代理约束算法, 将最优潮流问题中的大量不 等式约束用一个代理约束不等式来处理, 这 种方法减小了最优潮流问题的规模和维数 , 非常适用于低温下的 SA 算法。但是代理约 束算法存在两点缺陷: 首先, 这种方法在有 大量起作用不等式约束的情况下难以收敛; 其次, 当初始点不是内点时也难以收敛或收 敛到一个不可行解上。

3 最优潮流各种算法的比较

本文主要从基于导数和非导数优化的 角度对现有算法进行分类和比较。

电力系统最优潮 流计算经典方法中的简化梯度法、 牛顿 法和内点法都是基于导数的优化方法, 而现 代优化方法中的进化算法和模拟退火算法 等的一个共同特点是不以梯度作为寻找最 优解的主要信息,属于非导数优化方法。

前者主要优点是: ①能按照目标函数的 导数信息确定搜索方向, 因此计算速度较快; ②算法较为成熟, 应用广泛, 解析过程清晰, 结果的可信度高。其缺点是: ①对目标函数 及约束条件有一定限制 , 如连续、可微等 , 必要时需要做简化和近似处理; ② “维数灾” 问题难以解决; ③很多情况下会陷入局部极 小或接近最优解时难以收敛; ④对离散控制 变量的处理不理想。

后者的主要优点是: ① 与导数无关性。 工程上很多优化问题的目标 函数是不可导的, 若采取前一类方法只能对 其进行假设和近似 ,这显然影响到解的真实 性; 若采取非导数优化方法, 则不需要知道 函数的导数信息, 只依赖于对目标函数的重 复求值运算; ②它的灵活性, 不用导数意味 着对目标函数的可微性没有要求, 因此我们 可以使用特殊应用问题所需的复杂目标函 数, 而无需付出过多的额外编程和计算时间; ③它的随机性, 容易跳出局部极值点, 它们 是一类全局优化算法, 特别适用于非线性大 规模问题以及问题的解空间分布不规则的 情况 ; ④它的内在并行性 , 它的操作对象是 一组可行解, 而非单个可行解, 搜索轨道有 多条, 而非单条, 这种内在的可并行处理性 大大提高了处理复杂优化问题的速度, 对其 内在并行性的开发可在一定程度上克服其 性能上的不足。

其缺点是 : ①表现不稳定 , 算法在同一问题的不同实例计算中会有不 同的效果, 造成计算结果的可信度不高; ② 按概率进行操作, 不能保证百分之百获得最 优解, 通常得到的解是与最优解很接近的次 最优解, 但是可以达到足以满足工程上需要 的精度; ③算法中的某些控制参数需要凭 经验人为地给出, 需要一定量的试验或专家 经验。 最优潮流解耦算法虽然有较快的执行 速度, 但是难以用于不宜解耦情况, 所以它 的应用范围和通用性都受到一定的限制。

最 优潮流并行算法使用了分布式处理和并行 计算技术, 可以大幅提高算法执行效率和处 理大规模问题的能力, 为解决大规模最优潮 流问题提供了有力帮助。 最优潮流计算的其 它方法也是对此问题的有益探索, 但是尚未 取得公认的满意的成果。