理解示波器的频率响应及其对上升时间测量精度的影响

使用这一关系式，可得到上升时间为700ps的信号，其主要频率在714MHz以下。我们可从图1看到对于最高为714MHz的频率，平坦响应示波器比高斯响应示波器有更小的衰减，因而能更精确地测量700ps跳变沿的上升时间，如图3所示。平坦频响示波器测量该上升时间的误差为3%，而高斯频响示波器则达到9%。

若被测信号上升时间特别快（即更快的跳变沿），高斯响应示波器最终反而将超过平坦响应示波器的上升时间测量精度。这是因为随着信号上升时间减小(即跳变沿更快)， -3dB 以上频率成分增加，此时平坦响应示波器的幅度响应将低于高斯响应示波器。

图4是用我们例子中所使用的两种示波器，对各种不同上升时间的信号的测量误差。应注意在高斯响应示波器测量精度超过平坦响应示波器交界处，上升时间测量误差已经达到15%。因此，对于信号上升时间的精确（< 15%）测量，在同样带宽时，平坦响应示波器远优于高斯响应示波器。这与一般认为对于理想（快）阶跃信号输入，高斯响应示波器比平坦响应示波器有更快的上升时间这一直觉不符。应记住示波器上升时间指标本身并不完全说明被测上升时间有多精确，必须同时考虑示波器的频率响应类型。

采样混叠误差

数字示波器使用两种基本采样方法：重复采样和实时采样。重复采样示波器的应用场合是针对重复信号的，将多次采集的样点构建成一个波形，不易产生采样混叠误差。实时采样示波器往往是一次采集捕获所有的信号信息，或一旦有您感兴趣的信号，就采集，否则一直等待。这里的讨论主要针对更常见的实时采样示波器，它比重复采样示波器有更多的优点。

数字实时示波器要精确测量信号，信号必须没有过多NyQuist频率之上的频率成分，NyQuist频率等于采样频率的一半。在频域中，高于NyQuist频率的频率成分将折合到低于NyQuist频率。在时域，这一误差以具有“颤动”跳变沿的脉冲响应出现，如图5所示。在不一致的上升时间和时间差测量中，会产生“颤动”的跳变沿。

对于图1中采样率为4GHz注9的例子，NyQuist频率为2GHz。高斯响应示波器允许采样2GHz以上的频率成分，这些频率成分会对信号造成采样混叠误差。但平坦响应示波器衰减了2GHz以上的所有频率成分，因此不存在采样混叠误差。

为精确测量信号，没有采样混叠误差，示波器必须有足够的采样率。对于高斯响应示波器，采样率通常需要4倍于示波器带宽，甚至是6倍于示波器带宽。而平坦响应示波器有陡峭的滤波器，因此2.5倍于示波器带宽的采样率就能避免混叠误差。

确定需要多高的带宽

为估算进行精确测量所需要的示波器带宽，请参看表1中提供的信息。第一步是根据信号上升时间注10确定信号最高频率（Fmax）。然后根据要求的测量精度，用信号最高频率（Fmax）乘以一个相应系数，以确定所需要的示波器带宽。最后是确保示波器有充足的采样率，从而能实现没有采样混叠误差的要求带宽。

例如，为用平坦响应示波器以10% 的精度测量上升时间为100ps（20% ~ 80%）的信号，需要的带宽为（0.4 / 100ps ）×1.2 = 4.8GHz，最小采样率为4.8GHz×2.5 = 12GSa/s。若测量精度要求为3%, 需要的带宽则为(0.4 / 100ps)×1.4 = 5.6GHz，最小采样率为5.6GHz×2.5 = 14GSa/s。

这方法仅用于估算所需带宽。各种示波器有不同的频率响应，必须通过测量仔细验证上升时间的实际精度。

总结

对于数字信号上升时间的精确测量（误差 < 15%），平坦响应示波器有比相同带宽高斯响应示波器更好的测量精度。平坦响应示波器的另一好处是它通常带有砖墙滤波器，从而能减小或防止采样混叠误差。

需要多高带宽的示波器主要由信号上升时间决定，而不是由信号频率确定。为进行精确测量，所选示波器的频率响应应覆盖被测信号最高频率（由公式0.5?上升时间（10% ~ 90%）确定）。对于现代平坦响应示波器来说，一般只要示波器带宽达到最高信号频率的1.4倍，就能进行精确的上升时间测量。