示波器基础系列之二 —— 示波器的采样率和存储深度

在谈完采样率后，还有一个与DSO的A/D密切相关的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率决定了DSO所能分辨的最小电压增量，通常用A/D的位数n表示。前面我们提到现在DSO的A/D转换器都是8位编码的，那么示波器的最小量化单位就是1/256，（2的8次方），即0.391%。了解这一点是非常重要的，对于电压的幅值测量，如果你示波器当前的垂直刻度设置成1v/div的档位，那意味着你的测量值有8V*0.391%=31.25mV以内的误差是正常的！！！因为小于31.25mV的电压示波器在该档位下已经分辨不出来了，如果只用了4位，那测出来的误差更惊人！所以建议大家在测量波形时，尽可能调整波形让其充满整个屏幕，充分利用8位 的分辨率。我们经常听到有工程师抱怨示波器测不准他的电压或者说测量结果不一致，其实大多数情况是工程师还没有理解示波器的垂直分辨率对测量结果的影响。 这里顺便提一下，关于示波器的测量精度问题，必须澄清一点——示波器本身就不是计量的仪器！！！它是“工程师的眼睛”，帮助你更深入的了解你的电路的特 征。做个广告：经常做电源测量或者纹波测量，或者想深入了解示波器量化误差的工程师，大家可以参考我的同事Frankie博客的一片文章《示波器不是垂直量的计量工具》http://blog.sina.com.cn/s/blog_521262a301009ryp.html

图7 是用模拟带宽为1GHz的示波器测量上升时间为1ns的脉冲，在不同采样率下测量结果的比较，可以看出：超过带宽5倍以上的采样率提供了良好的测量精度。进一步，根据我们的经验，建议工程师在测量脉冲波时，保证上升沿有5个以上采样点，这样既确保了波形不失真，也提高了测量精度。

图7 采样率与带宽的关系

图8 采样率过低导致波形失真

提到采样率就不能不提存储深度。对DSO而言，这两个参量是密切相关的。

存储、存储深度

把经过A/D数字化后的八位二进制波形信息存储到示波器的高速CMOS存储器中，就是示波器的存储，这个过程是“写过程”。存储器的容量（存储深度）是很重要的。对于DSO，其最大存储深度是一定的，但是在实际测试中所使用的存储长度却是可变的。

在存储深度一定的情况下，存储速度越快，存储时间就越短，他们之间是一个反比关系。存储速度等效于采样率，存储时间等效于采样时间，采样时间由示波器的显示窗口所代表的时间决定，所以： 存储深度 ＝ 采样率 × 采样时间（距离 = 速度×时间）

力科示波器的时基（Time Base）标签即直观的显示了这三者之间的关系，如图9所示

图9 存储深度、采样率、采样时间（时基）的关系

由于DSO的水平刻度分为10格，每格的所代表的时间长度即为时基（time base）,单位是t/div,所以采样时间＝ time base × 10. 由以上关系式我们知道，提高示波器的存储深度可以间接提高示波器的采样率：当要测量较长时间的波形时，由于存储深度是固定的，所以只能降低采样率来达到，但这样势必造成波形质量的下降；如果增大存储深度，则可以以更高的采样率来测量，以获取不失真的波形。图10的曲线充分揭示了采样率、存储深度、采样时间三者的关系及存储深度对示波器实际采样率的影响。比如，当时基选择10us/div档位时，整个示波器窗口的采样时间是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存储深度下，当前的实际采样率为：1M÷100us=10Gs/s，如果存储深度只有250K，那当前的实际采样率就只要2.5GS/s了！

图10 存储深度决定了实际采样率的大小

一句话，存储深度决定了DSO同时分析高频和低频现象的能力，包括低速信号的高频噪声和高速信号的低频调制。

在谈完采样率和存储深度这两个指标的相关理论后，接下来结合常见的应用，我们一起更深入的了解一下这两个参数对我们实际测试的影响。

电源测量中长存储的重要性

由于功率电子的频率相对较低（大部分小于1MHz），对于习惯于用高带宽示波器做高速信号测量的工程师来说，往往有一种错觉，电源测量可能 很简单，事实是对于电源测量应用中的示波器选择不少工程师犯了错误，虽然500MHz的示波器带宽相对于几百KHz的电源开关频率来说已经足够，但很多时 候我们却忽略了对采样率和存储深度的选择。比如说在常见的开关电源的测试中，电压开关的频率一般在200KHz或者更快，由于开关信号中经常存在着工频调 制，工程师需要捕获工频信号的四分之一周期或者半周期，甚至是多个周期。开关信号的上升时间约为100ns，我们建议为保证精确的重建波形需要在信号的上 升沿上有5个以上的采样点，即采样率至少为5/100ns=50MS/s，也就是两个采样点之间的时间间隔要小于100/5=20ns，对于至少捕获一个 工频周期的要求，意味着我们需要捕获一段20ms长的波形，这样我们可以计算出来示波器每通道所需的存储深度=20ms/20ns=1Mpts ！！！同样，在分析电源上电的软启动过程中功率器件承受的电压应力的最大值则需要捕获整个上电过程（十几毫秒），所需要的示波器采样率和存储深度甚至更 高！

很遗憾的是我经常看到有工程师用一台每通道仅有10K存储深度的示波器进行上面的电源测试！！！由此而愈发的感觉到作为示波器厂商有必要付出更多的精力和时间帮助工程师们建立使用示波器的正确观念。这也是我们深圳office写系列文章的初衷。

存储深度对FFT结果的影响

在DSO中，通过快速傅立叶变换（FFT）可以得到信号的频谱，进而在频域对一个信号进行分析。如电源谐波的测量需要用FFT来观察频谱，在高速串行数据 的测量中也经常用FFT来分析导致系统失效的噪声和干扰。对于FFT运算来说，示波器可用的采集内存的总量将决定可以观察信号成分的最大范围（奈奎斯特频 率），同时存储深度也决定了频率分辨率△f。如果奈奎斯特频率为500 MHz，分辨率为10 kHz，考虑一下确定观察窗的长度和采集缓冲区的大小。若要获得10kHz 的分辨率，则采集时间至少为： T = 1/△f = 1/10 kHz = 100 ms，对于具有100 kB 存储器的数字示波器，可以分析的最高频率为：

△f × N/2 = 10 kHz × 100 kB/2 = 500 MHz

图11 示波器的FFT运算

在图12所示的例子中，266 MHz信号受到来自30 kHz噪声源的捡拾噪声的影响。FFT (下方的轨迹)显示了以266 MHz为中间、相距30 kHz的一系列峰值。这种失真十分常见，可能是由于开关式电源、DC-DC转换器或其它来源的串扰导致的。它也可能是由故意使用扩频时钟导致的。

图12 力科示波器的FFT分析

对于DSO来说，长存储能产生更好的FFT结果，既增加了频率分辨率又提高了信号对噪声的比率。另外，针对某些应用，一些非常细节的信息需要在20Mpts的存储深度下才能分析出来，如图13、14所示