改善数字荧光示波器垂直分辨率的N个方法（下）

增强的分辨率= 0.5 log2(N)

其中：N表示要平均的总数。

表1说明了波形平均提供的理想的分辨率增强功能。

表1.由于平均算法增强的垂直分辨率。

平均数量	增强的分辨率(位)	总垂直分辨率(位)
1	0.0	8.0
2	0.5	8.5
4	1.0	9.0
8	1.5	9.5
16	2.0	10.0
32	2.5	10.5
64	3.0	11.0
128	3.5	11.5
256	4.0	12.0
512	4.5	12.5
1024	5.0	13.0
2048	5.5	13.5
4096	6.0	14.0
8192	6.5	14.5
10000	6.64	14.64

此外，表1中的数值也是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的。最大平均数量是10,000，它把总分辨率位数限定在最大值14.64。在实践中，固定点数学运算、噪声和抖动误差会在一定程度上降低最大分辨率。

在理想情况下，波形平均可以保持信号的全部模拟带宽，这较某些其它信号处理技术是一个明显的优势。但是，采样模式采集并没有解除抖动。也就是说，波形样点的定时没有与触发对准。事实上，相对位置(也就是抖动的定义)可能会偏移1个采样间隔。在频率等于采样率一半时，这是180度相位误差。这个信号平均值的峰值是信号幅度的0.637或-3.9 dB。通过对信号明显过采样，可以最大限度地降低由于抖动导致的幅度误差。

图4. HiRes采集模式计算每个采集间隔中所有样点的平均值。
[图示内容：]
Interval:间隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):显示的记录点(在最大水平放大倍数时)
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕图像

HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已获专利的采集流程，它计算和显示每个采样间隔中所有顺序采样值的平均值。与峰值检测模式一样，HiRes模式提供了一种方法，可以用过采样换取与波形有关的进一步信息。在HiRes模式下，额外的水平采样信息被作为代价，换来更高的垂直分辨率，降低了带宽和噪声。HiRes模式较平均模式的一个关键优势是，即使在单次采集中，仍可以使用HiRes模式。

带宽限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率会随仪器的最大采样率和实际(选择的)采样率变化。实际采样率一般显示在屏幕底部，最大采样率可以在产品技术资料中找到。提高的垂直分辨率位数为：

0.5 log2 * (D)

其中：D是压缩比率或最大采样率/实际采样率

得到的-3 dB带宽(除非受到测量系统模拟带宽的进一步限制)是：

0.44 * SR

其中：SR是实际采样率

表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
10 GS/s	1	8.0位	4.4 GHz
5 GS/s	2	8.5位	2.2 GHz
2.5 GS/s	4	9.0位	1.1 GHz
1 GS/s	10	9.7位	440 MHz
250 MS/s	40	10.7位	110 MHz
50 MS/s	200	11.8位	22 MHz
10 MS/s	1000	13.0位	4.4 MHz
2.5 MS/s	4000	14.0位	1.1 MHz
1 MS/s	10,000	14.6位	440 KHz
250 KS/s	40,000	15.6位	110 KHz
25 KS/s	400,000	16位	11 KHz
250 S/s	4,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	40,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	400,000,000	16位	1.1 Hz

*最大HiRes带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
5 GS/s	1	8.0位	2.2 GHz
2.5 GS/s	2	8.5位	1.1 GHz
1 GS/s	5	9.2位	440 MHz
250 MS/s	20	10.2位	110 MHz
50 MS/s	100	11.3位	22 MHz
10 MS/s	500	12.5位	4.4 MHz
2.5 MS/s	2000	13.5位	1.1 MHz
1 MS/s	5000	14.1位	440 KHz
250 KS/s	20,000	15.1位	110 KHz
25 KS/s	200,000	16位	11 KHz
250 S/s	2,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	20,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	200,000,000	16位	1.1 Hz

*最大Hi Res带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

对最大采样率为10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表2)。

对最大采样率为5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表3)。

与平均模式一样，表2和表3中的数值都是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的，得到的最大分辨率值为16位。观察到的分辨率改善程度可能略低，而且会因不同应用而变化，但这种信号处理技术对许多应用具有非常高的价值。

下面的实例演示了这种技术。


图5.采样采集模式显示了DAC输出正弦波，其中带有随机噪声和不相关的信号步进。



图6. 64个波形平均采集模式会有效衰减随机噪声以及不相关的信号步进。



图7.单次HiRes采集模式也会有效衰减随机噪声，但会保留信号步进。

检验DAC输出信号
第一个应用是监测数模转换器(DAC)输出上的信号质量。如图5所示，低频正弦波上面拥有相当大的更高频率的随机噪声，以及某类步进信号。在实时显示画面上，这一点非常明显，但步进信号的频率与正弦波频率不同。