基于复杂网络理论的电力网络线路脆弱性分析

3电力网络线路脆弱性

　　3.1电力系统潮流算法

　　电网功率的大小取决于传输线参数和节点电压。为了达到简化方法的目的，假设电网线路是无损耗的，电网功率将取决于节点电压和线路电抗。在这个假设无损电网的环境下，vi，vj是电压，αij是电压之间的相位角，xij是线路之间的电抗，则节点i到节点j的有功功率P为：

　　从公式4可看出，从任一节点i传输到节点j的传输线的功率与该线的电抗成反比，即。此处的简化算法，没有考虑线路两端节点的相角和电压。

　　3.2介数指标

　　基于前一节的假设，可得传输网络中任何线路的功率量与其电抗成反比。因此，我们将连接传输线的电抗定义为连接线的权重。图2的π型等效电路表示了具有三个节点与两条无损传输线的网络。线路的电抗分别是x12和x13。如果x12脆弱性。 高介数指标作为识别线路的关键。 因此， 线路的电抗及其位置有助于识别易受攻击的线路。

　　3.3最短路径

　　令G=(V，E)是一个网络，其中V={1,2,3，…，n}是顶点，E是节点之间的链接且被赋予权重。两个节点i和j之间的最短路径长度dij可以定义为从i节点到j节点的所有路径之间的最小距离之和。Floyd-Warshall算法可用于从任何固定点找到最短路径的长度，其中i,j为任意网络中的节点。用一个n×n的邻接矩阵E定义电力系统网络。在任何情况下，k次迭代都使用矩阵E(k-1)中的值，并将输出的数据存储在E(k)中。算法执行过程中进行n次迭代，最终结果存储在n×n矩阵E(n)中。设E(0)=E为初始条件，矩阵E中的项(i,j)用eij来表示。当k取任意值，矩阵E(k)是有E(k-1)经过下列运算得到，这个运算称为三步运算。此运算步骤为：若eij(k-1)≤eij(k-1)+eij(k-1)，eij(k)=eij(k-1)，否则eij(k)=eil(k-1)+elj(k-1)。

　　3.4中介线

　　本小节将中介线定义为经过特定点和通过特定的边而得出的最短路径。在本文的研究方法中，中介线可用以下方法来计算：

　　(1)首先计算从源节点i到所有其他节点的最短路径;

　　(2)然后，从最远的节点开始，对输入样本进行前向计算。在计算过程中，对每条线路赋予索引以示标记，然后将相邻边(相邻边共享公共节点)的索引相加后再加1。

　　(3)计算覆盖了网络中的所有节点，每条边的索引给出了来自节点i的路径的中间数;

　　(4)重复步骤(1)到(3)至不同的源节点，直到网络中所有节点被覆盖;

　　(5)所有每对节点间的迭代指数总和最小为节点间的最短路径，也是网络的中介线。

　　3.5易损线识别

　　前面的小节讨论了识别线路脆弱性的定义和识别的方法。本章节列出了识别线路脆弱性的过程：

　　(1)根据前章节中的原则对电力系统进行建模，生成一个连接邻接矩阵E;

　　(2)根据线路电抗对连接输电线路赋予相应的权重;

　　(3)基于邻接矩阵E和权值计算最短电气路径矩阵;

　　(4)以新的介数指标为基础计算中介线;

　　(5)高介数值作为脆弱线路的标志;

　　(6)计算并比较在不同类型的攻击下的电力网络效率，验证结果。

　　4电力网络拓扑建模

　　4.1IEEE118系统仿真

　　首先选取IEEE118系统节点测试仿真图，如图3。对系统分别进行随机攻击和蓄意攻击，并识别其中的脆弱线路。表1列出了前十名的脆弱线路指标。

　　其次，对系统分别进行随机攻击和蓄意攻击。随机攻击是随机选取十条线路进行随机移除，蓄意攻击是对系统进行针对性攻击，有目的的对十条高介数的线路依次移除，对结果进行验证和记录。

　　对IEEE118节点系统进行灵敏度分析，其结果绘制在图4中。可以看出，在随机攻击下，网络效率没有受到太大的影响，即使在十次随机攻击之后，效率也下降了不到3%。另一方面，在网络被进行了十次蓄意攻击之后，网络效率下降到近60%。

　　5结论和展望

　　本文在基于复杂网络理论基础上，提出了一种由新的介数指标判断电力网络线路脆弱性的方法。电力网络可以根据介数指标中的位置和流经此线路的功率来识别易受攻击的线路。在无损耗条件下，线路中的电抗值是衡量线路功率量的指标之一。通过对网络模拟进行随机攻击和目标攻击，最终结果验证了新的介数指标能判断线路脆弱性。研究表明，该系统对随机攻击具有较强的鲁棒性，如果随机选择和移除元件，对系统的效率几乎没有影响。然而，在对有高介数指标的线路进行蓄意攻击之后，网络的效率急剧下降，IEEE118系统稳定性下降到60%。

　　对系统线路脆弱性的分析将有助于令电力系统更加稳定和可靠。今后的工作更加全面的分析系统的鲁棒性和脆弱性，将本次研究中被忽略的其他参数，例如线路参数，如电压、相角和电阻等因素也做一个全面分析和模拟。本文所提出新介数指标可以有效的找出网络系统中的脆弱线路，更好的保护系统的稳定与安全。

　　参考文献：

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　　[5] M. Ding and P. Han, "Reliability assessment to large-scale power grid based on smallworld topological model ," in Proc. International Conference on Power System Technology,PowerCon, 2006, pp. 1-5.

本文来源于中国科技期刊《电子产品世界》2019年第1期第45页，欢迎您写论文时引用，并注明出处