基于声卡的QPSK信号的实时软解调

　　由图5可以看出，DFE均衡器包含两个横向滤波器，一个横向滤波器用于线性的前向滤波处理，其判决结果反馈给另一个横向滤波器。如果前面的判决是正确的，则反馈滤波器就能消除由前面码元所造成的串扰。反馈滤波器的抽头系数由包括前向滤波器所造成的信道冲激响应拖尾所决定。不难理解，只要误码率小于1/2，原则上就能保证收敛。

　　图中前向滤波器为M阶，反馈滤波器为N阶;tn为训练序列;YK为前向滤波器的输入，ai为其抽头系数;IK为反馈滤波器的输入，bi为其抽头系数;ZK为DFE的输出;e(k)为误差信号。均衡器工作时，总是先由接收到的同步序列或训练序列tn等已知序列进行训练。在训练期间，DFE均衡器将内部产生的理想信号作为反馈输入信号，由LMS或RLS算法对信道进行估计，同时调整前向与反馈滤波器的抽头系数，收敛到均方误差最小。当残差足够小时，均衡器被切换到直接判决模式，即由判决符号重调制生成的参考信号作为反馈输入，均衡器将继续工作在均方误差最小状态。

　　由图5可知，

　　令XT(k)=YK,YK+1,...,YK+M-1,IK-1,IK-2,...,IK-N)

　　WT(k)=(a1,a2, ..., aM,b1,b2, ...,bN)

　　其中，T表示转置，则误差信号e(k)表示如下。

　　e(k)=IK-ZK=IK-WT(k-1)X(k)

　　Kalman算法的精髓在于，已知W(k-1)，递推计算W(k)，其递推步骤如下。

　　初始化：0ω1;W(0)=0;P(0)=I，I表示单位矩阵。

　　for k=1 to n do ：e(k)=I(k)-XT(k)W(k-1)

　　K(k)= P(k-1)X*(k)

　　ω+XT(k)P(k-1)X*(k)

　　P(k)= [p(k-1)-K(k)XT(k)P(k-1)]

　　W(k)=W(k-1)+K(k)e(k)

　　其中，K(k)为卡尔曼增益向量，P(k)为X(k)的协方差矩阵。均衡器系数随时间改变的量等于误差e(k)乘以卡尔曼增益向量K(k)。因为是M+N维的，所以每一个抽头系数实际上受到K(k)的一个元素的控制，从而获得快速收敛。

实时测试结果