4G通信系统中OFDM技术的分析

　　式（1）中：T为码元周期加保护时间；fn为各子载波的频率，可表示为：

　　式（2）中：f0为最低子载波频率；Ts为码元周期。

　　在发射端，发射数据经过常规QAM调制形成基带信号。然后经过串并变换成M个子信号，这些子信号再调制相互正交的M个子载波，其中/正交0表示的是载波频率间精确的数学关系，其数学表示为QT0fx（t）fy（t）dt=0，最后相加成OFDM发射信号。实际的输出信号可表示为：

　　在接收端，输入信号分成M个支路，分别用M个子载波混频和积分，恢复出子信号，再经过并串变换和常规QAM解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各子载波信道，如下式所示：

　　式中dc（m）为接收端第m支路子信号。在整个OFDM的工作流程中OFDM与其他技术的主要区别在于其采用的调制/解调技术以及循环前缀的加入这两个环节，下面将对其进行较为详细的分析。

2.2 OFDM调制/解调技术的实现

　　OFDM系统的调制和解调可以采用离散逆傅立叶变换（IDFT）以及离散傅立叶变换（DFT）来实现，在实际应用中，可以采用更加方便快捷的逆快速傅立叶变换（IFFT）和快速傅立叶变换（FFT）技术来实现调制和解调，这是OFDM的技术优势之一。

　　先不考虑保护时间，将式（2）代入式（1）可得到如下等式：

　　由上面的分析可以看出OFDM的调制可以由IDFT实现，而解调可由DFT实现。当系统中的子载波数很大时，可以采用快速傅立叶变换（FFT/IF2FT）来实现调制和解调，以显着地降低运算复杂度，从而在数字信号处理器DSP上比较容易实现，因此能够达到简化4G通信系统中硬件实现的复杂度并减少设备成本的效果，现存的还有诸如矢量变换方式、基于小波变换的离散小波多音频调制方式等，但这些方式与OFDM相比，实现复杂度相对较高，因而一般不会用于4G通信系统。

　　2.3 循环前缀基本原理

　　在OFDM系统中，为了最大限度地消除符号间干扰，在每个OFDM符号之间要插入保护间隔，该保护间隔长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。