无功电流检测方法对比分析

2 基于ANN理论自适应检测谐波电流的原理

自适应噪声抵消法可以把信号s(t)和加性噪声n(t)分离开来，原理如图2所示。系统的输入信号包括原始输入s(t)＋n(t)和参考输入n′(t)。参考输入n′(t)经自适应滤波器调整后的输出为y(t)。s(t)和n(t)不相关，和n′(t)也不相关，但是n(t)和n′(t)具有相关性。当y(t)在最小均方误差意义下最接近主通道噪声n(t)时，n(t)得到了最佳抑制。此时，系统输出z(t)在最小均方误差意义下也最接近信号s(t)，从而把信号s(t)检测出来。这里，z(t)同时作为误差反馈信号e(t)用来调整自适应滤波器的参数。自适应噪声抵消法只需要很少或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，就可以从混合信号中检测出所需要的信号。

基于上述自适应噪声抵消法原理，便可得到如图3所示的自适应噪声抵消法检测谐波电流的原理图。设单相电路的电源电压us=Umsinωt，则非线性负载的周期非正弦电流可以用傅立叶级数展开为

式中：i1(t)及in(t)分别为基波电流和n次谐波电流。

可以把它们进一步分解为正弦和余弦两部分：

i1(t)=I1cosφ1sinωt＋I1sinφ1cosωt=i1p(t)＋i1q(t)

in(t)=Incosφnsinnωt＋Insinφncosnωt=ins(t)＋inc(t) n>1 （8）

式中：i1p(t)及i1q(t)分别为基波有功电流和基波无功电流；

ins(t)及inc(t)分别为n次谐波的正弦和余弦分量。

用自适应噪声抵消法进行谐波检测，取iL作为原始输入，若将i=i1＋i2＋……in看作“噪声干扰电流”，则其他更高次谐波的总电流ih就是需要检测的“信号”，i和ih不相关；取sinωt,cosωt以及它们的2、3、……、n次等倍频谐波作为参考输入，它们和i对应的各次正弦和余弦分量分别相关，而和ih不相关。可以看出，上述条件满足自适应噪声抵消法的要求，当选用适当的多路自适应滤波器并采用最小均方算法后，可以通过多路自适应滤波器得到“噪声干扰电流”i的各分量以及“信号”ih的最小均方误差意义下的最佳逼近值。从上述分析可以看出：

1）检测总谐波电流只取sinωt，cosωt作为参考输入，ANN学习完成之后，系统的输出z(t)即为总谐波电流。

2）检测奇次谐波电流取sinωt，cosωt以及

sin(2k＋1)ωt，cos(2k＋1)ωt(3?2k＋1?n，k为

正整数)等作为参考输入，ANN学习完成之后i2k＋1=w(2k＋1)s×sin(2k＋1)ωt＋w(2k＋1)c×

cos(2k＋1)ωt，就是对应的奇次谐波电流的值。

3）检测偶次谐波电流取sinωt，cosωt以及sin2kωt，cos2kωt(2≤2k≤n,k为正整数)等作为参考输入，ANN学习完成之后i2k(t)=w2ks×sin2kωt＋w2kc×cos2kωt，就是对应的偶次谐波电流的值。

3 基于瞬时无功功率理论的畸变电流瞬时检测方法

瞬时无功功率理论[1]的基本思路是将abc三相系统电压、电流转换成αβο坐标系上的矢量，将电压、电流矢量的点积定义为瞬时有功功率；将电压、电流矢量的叉积定义为瞬时无功功率，然后再将这些功率逆变为三相补偿电流。瞬时无功功率理论突破了传统功率理论在“平均值”基础上的功率定义，使谐波及无功电流的实时检测成为可能。该方法对于三相平衡系统的瞬变电流检测具有较好的实时性，有利于系统的快速控制，可以获得较好的补偿效果。但该方法对于三相不平衡负荷所产生的无功和谐波电流，补偿效果则不理想，且只适用于三相系统，不能用于单相系统。

3.1 开环检测方案

基于瞬时无功功率理论的谐波及无功电流开环检测方案[2]如图4所示。

图4中，LPF为低通滤波器，变换矩阵C3s/2r为三相静止坐标系到两相旋转坐标系（dq坐标系）的变换阵。在谐波及无功电流的检测系统中，首先检测基波有功电流，然后从三相负载电流中减去基波有功电流，从而获得谐波及无功电流。根据瞬时无功功率理论，可以推导如下结论[3][4]：三相负载电流经过dq变换，得到有功电流ip和无功电流iq（图4中未画出）。基波有功电流在dq坐标系下表现为电流ip中的直流分量。在dq坐标系下，将有功电流ip进行低通滤波得到直流分量，经过dq反变换可以得到基波有功电流。上述检测方案具有动态响应快、实时性好的优点。但是，由于电路采用开环结构，检测系统鲁棒性较差，需要采用高精度模拟乘法器[5]。

3.2 闭环检测方案