基于ARM的FIR数字滤波器的软件实现

　　(2)误差函数E(ω)

　　若定义实值理想频率响应Hd(ω)在通带内为1，在阻带内为0；同时定义加权函数W(ω)在通带内为δ2／δ1(δ1为通带波纹，δ1为阻带波纹)，阻带内为1。则可将加权逼近误差E(ω)定义为：

　　如误差函数已知，则Chebyshev逼近只需确定滤波器参数{α(k)}，然后使其逼近频带E(ω)上的最大绝对值最小化。即要找到下式的解：

　　该问题的解法已由Parks和McClellan解决，称之为Remez交换算法。该算法是建立在交错定理的基础上的。图1所示是Remez算法的流程图。

　　(3)交错定理

　　2FIR数字滤波器在ARM上的实现

　　Chebyshev逼近法主要利用Remez交换算法来实现，其设计流程图如图1所示。本文主要讨论怎样在ARM平台上实现该算法，从而设计FIR数字滤波器。其具体设计流程图如图2所示，步骤如下：