秒伏容量和线圈匝数的计算

在单激变压器开关电源中，虽然流过变压器初级线圈中的电流所产生的磁通是按线性规律上升的，但变压器铁芯产生退磁时，磁通的变化并不一定是按线性规律下降的。这个问题在第一章的内容中已经基本作了解释。当直流脉冲电压过后，变压器次级线圈中产生的是反激式电压输出，在纯电阻负载中，其输出电压一般是一个按指数规律下降的电压脉冲，因此，其对应的磁通增量就不可能是按线性规律变化，而应该也是按指数规律变化的，不过后一种指数规律正好是对前一种指数规律进行积分的结果。这种对应关系从（2-13）和（2-14）式中也很容易可以看得出来。

这里顺便指出：单激式变压器开关电源中，对变压器铁芯产生磁化作用的只有流过变压器初级线圈的励磁电流，因此，励磁电流也称磁化电流；而对变压器铁芯产生退磁作用的是变压器初、次级线圈产生的反电动势，以及由反电动势产生的电流，即：反激输出电压和电流；而正激输出电压和电流对变压器铁芯的磁化和退磁不起作用。

因为，励磁电流虽然会产生正激电压，但不能提供正激电流输出，这相当于变压器次级线圈处于开路时的情况一样；当变压器次级线圈有正激电流输出时，在变压器初级线圈中也相应要增加一个电流，这个电流是在原励磁电流的基础上相应增加的；这个新增电流产生的磁通与正激输出电流产生的磁通，在数值上完全相等，但方向相反，两者互相抵消，即它们对磁化和退磁都不起作用。

双激式开关电源变压器伏秒容量与初级线圈匝数的计算

在图2-7中，对于双激式开关电源变压器，每输入一个交流脉冲电压，除了第一个输入脉冲的磁通密度变化范围是从0到最大值Bm以外，其余输入脉冲，磁通密度的变化范围都是从负的最大值-Bm到正的最大值Bm ，或从正的最大值Bm到负的最大值-Bm ，即：每输入一个交流脉冲电压，磁通密度的增量ΔB都是最大磁通密度Bm的2倍（2Bm）。因此，把这个结果代入（2-13）和（2-14）式，即可求得：

（2-17）和（2-18）式，就是计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S为变压器铁芯的导磁面积（单位：平方厘米），Bm为变压器铁芯的最大磁通密度（单位：高斯），τ为脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒），E为脉冲电压的幅度，即开关电源的工作电压幅度，单位为伏，F为开关电源的工作频率，单位赫芝。

同样，我们把（2-17）式中的输入脉冲电压幅度E与脉冲宽度τ的乘积定义为变压器的伏秒容量，用US来表示（单位：伏秒），即：US = E×τ 。

这里还需指出，使用（2-17）和（2-18）式计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组的匝数是有条件的，条件就是输入交流脉冲电压正、负半周的伏秒容量Us必须相等。如果不相等（2-17）和（2-18）式中的磁通密度增量ΔB就不能用2Bm来表示，而应该用Bm和-Bm这两个实际变量的差值，即：ΔB = Bm-（-Bm），这里姑且把Bm和-Bm都看成是变量更合适。

把（2-17）式和（2-18）式与（2-16）式进行对比很容易看出，在变压器铁芯的导磁面积以及输入电压幅度完全相等的条件下，双激式开关电源变压器铁芯中的磁通密度变化范围要比单激式开关电源变压器铁芯中的磁通密度变化范围大很多；或者在伏秒容量完全相等的条件下，双激式开关电源变压器初级线圈的匝数要比单激式开关电源变压器初级线圈的匝数少很多。因此，用于双激式开关电源变压器，一般都不需要在其变压器铁芯中留气隙。

在（2-17）和（2-18）式中，对于大功率双激式开关电源变压器的铁芯，其最大磁通密度Bm的取值一般不要超过3000高斯。如果Bm值取得过高，当开关器件偶然发生误触发，使图2-7中的相位出错时，很容易使变压器铁芯出现磁饱和，致使开关电源工作电流过大而损坏。

各种波形电源变压器初级线圈匝数的计算

（2-18）式虽然是用于计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式，但只需把式中的某个别参数稍微进行变换或修改，同样可以用于计算其它波形电源变压器初级线圈匝数的公式。

这里，我们先来推导用于计算正弦波电源变压器初级线圈匝数的公式。方法如图2-8所示，先求正弦电压的半周平均值Ua，因为正弦电压的半周平均值Ua正好等于方波电压的幅值E，因此，只需把正弦电压的半周平均值代入（2-18）式，即可得到计算正弦波电源变压器初级线圈匝数的公式。

但正弦电压的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，还需要把正弦电压的半周平均值Ua再转换成正弦电压的有效值U；由于正弦电压的有效值U等与正弦电压半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波电源变压器初级线圈匝数的计算公式为：

（2-19）式为计算正弦波电源