逆变器基准信号几种产生方法的研究

　　2) 考虑时间量化的情况下，如图4为周期为20ms，N取120的合成阶梯波形。其函数表达式为：u=Umsin(n·[T/N]·2π/T )（[]表示取整函数）。由图4可知，它的傅里叶级数式中既有正弦项又有余弦项。同样取图4中第一段得中点为起始点，对整个波形分段
积分，求得傅立叶级数表达式如下：

　　（5）
　　式中：

（6）

（7）
　　式中[sin(k

)]，[sin((N-1)

)] 表示分别对sin(k

)和sin((N-1)

)的计算结果取整。

　　由(6)和（7）式可求得谐波含量主要分布在n=j·N ，(j=1,2,3…)次周围。图5为取N=120，正弦波幅值为116时合成梯形波的频谱。

　　比较图3和图5可以看出，“尾巴”问题对谐波的次数没有影响，只是谐波幅值略微变化，并没有影响谐波畸变因素THD的值。经计算这种情况下的THD也大约为1.5％。

3.2 SPWM正弦脉宽调制法
　　SPWM法通常又有下面几种方法：载波为全波三角波（双极性）SPWM法、载波为半波三角波（单极性）SPWM法和“相位参差” SPWM法。下面以载波为全波三角波、起点在三角波的负脉冲处的单相三阶SPWM法为例来具体分析一下。
　　设幅值为Us，频率为fs的正弦调制波的方程式为：us=Ussin(ωst-ψ)，三角波用两个“分段线性函数”来表示，幅值为Uc ，频率为fc。“分段线性函数”的数学方程式为：