新型同步补偿器直流侧储能电容值的选取方法

　　从图2可以看出，输出电压波形比较复杂，SPWM（正弦波调制PWM）调制在调制波的各周期内，无法以调制波角频率wS为基准，用傅立叶级数把它分解为调制波角频率倍数的谐波，为此必须采用双重傅立叶级数展开的方法，即采用以载波的角频率wC为基准，考察其边频带谐波分布的情况。

　　为了分析方便，将图2所示的4个载波信号用“分段线性函数”来表示。这样第n个（n=1，2，3，4分别表示从上到下的4个载波）三角载波的数学方程式可以写成如下形式

　　其中k=0，1，2，3，。..。

　　正弦调制波的方程式为

　　假设n为某相对于调制波的谐波次数;m为该相对于载波的谐波次数。则v的双重傅立叶级数表达式为

　　根据式（3）和（4），通过数学运算，可以得到v的各级谐波的系数。需要指出的是对于五电平逆变器不同载波调制策略，其输出相电压和线电压表达式不同。当所有载波同相位调制时，输出线电压的谐波最少，此时相电压和线电压的输出分别如式（5）和（6）所示。

　　4 主从型逆变器输出电压的仿真研究

　　4.1 主从型逆变器仿真模型的建立

　　为了研究主从型逆变器的输出特性，首先假定逆变器直流侧的电压恒定，逆变器中器件用理想开关来代替。构建主从型逆变器的仿真模型如图3所示。

　　载波频率与调制波频率比值N的选择对逆变器输出电压的谐波影响很大，N越大，谐波含量越少，但由于实际开关器件的限制，N不可能取得太大。另外，M取值的不同，逆变器输出谐波含量不同。因此，以N、M为参数，应用MATLAB的simulink仿真工具，给出了对N、M取不同值时，主从逆变器各部分输出的线电压波形，并通过FFT分析了谐波的频谱特性。

　　4.2 仿真结果及分析

　　基于MATLAB的simulink仿真工具，根据影响逆变器输出特性的主要参数调制比M和载波比N，给出了各种不同情形的仿真结果，验证理论分析的正确性和电路结构的优越性，所有的逆变器输出电压波形均为线电压。由于所提出的电路结构类似于五电平电路，相电压输出均为五电平，但输出线电压却不同。从仿真结果可以看出当调制比较低时（M》0.5 ）线电压输出为五电平，调制比较大时（M》0.5）线电压输出为七电平或更高，谐波大大减少。

　　（1）逆变器输出线电压仿真

　　逆变器输出线电压仿真波形如图4~6。

　　从上述图形可以看出，逆变器的输出调制波形随着调制比M的变化而发生变化，M不同，逆变器输出逆变电压拟合正弦波的程度是不同的。

　　（2）谐波频谱分布与载波比N的关系（调制比M不变）

　　利用FFT对所提出的逆变器的输出电压进行谐波分析，图7所示为不同载波比且调制比不变情况下的相电压输出频谱。

　　从图中可以看出在调制比M不变的情况下，本文提出的主从逆变器结构的主逆变器输出电压，对于相电压N次以下的谐波含量很低，但其第N次谐波的含量相对较大，所以在器件损耗及开关频率允许的情况下，载波比应尽量大些。

　　（3）谐波频谱分布与调制比M的关系（载波比N不变）

　　利用FFT对所提出的逆变器输出电压进行谐波分析，图8所示为不同调制比M且载波比N不变的情况下相电压输出频谱。

　　从图8可以看出，相电压的谐波含量受M的影响很大，对于本文中的这种主从型的逆变器，当M《0.5时，逆变器处于欠调制状态;当M》1时，逆变器处于过调制状态。这两种状态下谐波频谱中低次谐波的含量明显增加，所以，设计系统时调制比应选择在0.5

　　综合以上分析，对于本文STATCOM的主从型结构逆变器，采用PWM的方法时，只要调制比M选择合适，其电压输出对电网造成的低次谐波干扰是非常小的，而高次谐波可以通过采用电容高通滤波器很容易滤除。这充分表明了该结构在控制谐波方面的优越性能。

　　5 结论

　　（1）结合二极管箝位多电平逆变器和H桥级联逆变器的结构特点，提出一种五电平的主从型逆变器结构：主逆变器采用二极管箝位三电平逆变器，从逆变器为三个H桥逆变器，主逆变器和从逆变器级联连接，即二极管箝位三电平逆变器的每相输出分别连到一个H桥逆变器的一个桥臂上，H桥逆变器的另外一个桥臂的输出作为整个逆变器相电压的输出端。

　　（2）详细讨论了主从型逆变器输出电压的谐波分析方法。对本文提出的主从型逆变器输出电压进行了仿真研究，对比分析了影响主从型逆变器输出电压谐波的因素。