微机控制非圆齿轮双面啮合综合检测仪的设计

2　功能验证

2.1　举例计算

有一椭圆齿轮，由于几何偏心，其回转中心向几何中心方向移动了0.05 mm，如图3所示。

图3　圆柱齿轮与非圆齿轮的啮合

椭圆齿轮节曲线方程为：

式中：a为椭圆齿轮的长半轴，e为椭圆齿轮的偏心率，，其中c为椭圆对称中心到焦点的距离，b为椭圆的短半轴。

从上式中可以看到针对不同φ1，有不同的理论向径r1，Y1与标准的测量齿轮半径r2的和就是不同时刻的理论中心距。

由于几何偏心，椭圆齿轮的回转中心向几何中心移动了0.05 mm，这里可以计算出中心距变动后的节曲线向径的值。图3中，B为椭圆节曲线上任意一点，由于中心距变动，回转中心O1偏移至O′1，在三角形O1BO′2中，根据余弦定理：O′1B＝〔r21＋o1o21－2r1o1o′1cos（π－φ1）〕1/2，由此可知O′1B和r1之间的差值，就是中心距变动后的节曲线上任一点的向径误差，即Δr＝O′1B－r。

2.2　误差数据处理

以φ1为横坐标，以Δr为纵坐标，用C语言编写数据处理程序，计算数据绘出误差曲线，如图4所示。

图4　误差曲线

从误差曲线中可以看出：

φ1从0至2π变化，则Δr有相应的变化，Δr的最大变化量为0.05×2(mm)，即由于有0.05 mm的几何偏心，产生的径向综合误差为0.05×2(mm)。

当然，可以将φ1继续细分，求出一齿径向综合误差。根据推算，中心距在200 mm以内的非圆齿轮，其节曲线向径变动小于0.05 mm，相当于圆柱齿轮的8级精度。

3　结论

用标准圆柱齿轮和被测非圆齿轮双面啮合，可以测出径向综合误差和一齿径向综合误差，此双啮仪结构上局限性小，不同形状被测非圆齿轮其微机处理程序不一样，但测量过程是一样的，能直接地反映被测非圆齿轮的误差。