基于多特征SVMs分类器的手语识别*

SVMs

SVMs的主要思想是建立一个超平面作为决策曲面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化。对于二维线性可分情况，令 H为把两类训练样本没有错误地分开的分类线，H1，H2分别为过各类中离分类线最近的样本且平行于分类线的直线，它们之间的距离叫做分类间隔。所谓最优分类线就是要求分类线不但能将两类正确分开，而且使分类间隔最大。在高维空间，最优分类线就成为最优分类面[8，9]。

　　设线性可分样本集为(xi,yi))，i=1,2,…,n,x∈Rd，即x是d维特征向量，y∈{+1,-1}是类别标号，d维空间线性判断函数的一般形式为g(x)=w×x+b，分类面方程为：w×x+b=0 (1)

　　式中w为权向量，b为分类阈值。要求分类面对所有样本正确分类，就是要求它满足：

　　Yi[w×xi+b]-1≥0,i=1,2,…,n (2)

　　满足上述条件且使||w||2最小的分类面就叫做最优分类面， H1，H2上的训练样本点，也就是使式(2)中等号成立的样本点，称作支持向量。解这个最优化问题后得到的最优分类函数是：

　　在学习样本是线性不可分，但却是非线性可分的情况下，可以通过非线性变换把学习样本变换到高维空间，使其在高维空间里是线性可分的。用核函数K(x,y)代替原来的点积(x·y)，Mercer定理指出，核函数K(x,y)通过与其相联系的非线性变换Φ隐含地把特征向量映射到高维特征空间，使得学习样本成为线性可分的。常用的核函数有: