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问
2．1．3电阻星形联接与三角形联接的等效变换
三个电阻的一端连接在一起构成一个节点O，另一端分别为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的星形联接，又叫电阻的Y联接。如图2．8（a）所示。
三个电阻串联起来构成一个回路，而三个连接点为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的三角形联接，又叫电阻的△联接。如图2．8（b）所示。

在图示参考方向下，由KCL、KVL定理可知：

可以证明，将△联接的电阻等效变换为Y联接的电阻，已知电阻 R _ab、 R _bc、 R _ca，则等效的电阻 R _a、 R _b、 R _c为：
（2．1）
将Y联接的电阻等效变换为△联接的电阻，已知 R _a、 R _b、 R _c电阻，则等效的电阻 R _ab、 R _bc、 R _ca为：
（2．2）
三个相等电阻的Y、△联接方式叫做Y、△的对称联接。如果对称Y联接的电阻为 R _Y，则对称△联接的等效电阻 R _△为：
例2．4图2．9（a）所示电路中，已知 I _S=29A， R ₁= R ₃= R ₆= 3Ω， R ₂=13.5Ω， R ₄=1Ω， R ₅=6Ω，试求电阻 R ₁、 R ₂、 R ₃的电流 I ₁、 I ₂、 I ₃及电阻 R ₅的电压 U ₅。

解：利用公式（2．2），将Y联接的电阻 R ₄、 R ₅、 R ₆等效变换为△联接的电阻 R _ab、 R _bc、 R _ca，如图2．9（b）所示，则：

图b是电阻的混联网络，并联的 R ₃、 R _ca的等效电阻 R _3-ca为：
；
并联的 R ₂、 R _bc的等效电阻 R _2-bc为：
；
串联的 R _3-ca、 R _2-bc的等效电阻 R ^‘为：

则电路中电阻 R ₁的电流 I ₁为：

电阻 R ₂、 R ₃的电流 I ₂、 I ₃分别为：

电阻 R ₅的电压 U ₅为：

例2．5 图2．10（a）所示电路， U _S=13V， R ₁= R ₄= R ₅=5Ω， R ₂=15Ω， R ₃=10Ω，（1）试求它的等效电阻 R； （2）试求各电阻的电流。

解：
（1）利用公式（2．1），将△联接的电阻 R ₁、 R ₃、 R ₄等效变换为Y联接的电阻 R _a、 R _b、 R _c，如图2．10（b）所示，则：

图2．10（b）是电阻的混联网络，串联的 R ₂、 R _b的等效电阻 R _2b为：
R _2b= R ₂+ R _b=(15+2.5)Ω=17.5Ω，
串联的 R ₅、 R _c的等效电阻 R _5c为：
R _5c=R ₅+R _c=(5+2.5)Ω=7.5Ω
电路的等效电阻 R为：

（2）电路中电阻 R ₂、 R ₅的电流 I ₂、 I ₅为：

为求得电阻 R ₁、 R ₃、 R ₄的电流 I ₁、 I ₃、 I ₄，可从图2-1-10（b）分别求得电压 U _ab、 U _bc、 U _ac，再回到图2．10（a）求解，则：


答 1: 晕，图不过来.... 答 2: 怎样才能将他们的图“偷”过来？ 答 3: 忽悠了 答 4: 呵呵，你一下子招了不少的工....