累积梳状（CIC）滤波器分析与设计

累积梳状（CIC）滤波器分析与设计

累积梳状（CIC）滤波器分析与设计

1、累积梳状（CIC）滤波器的分析
所谓累积梳状滤波器，是指该滤波器的冲激响应具有如下形式：
[pic] （1）
式中[pic]为梳状滤波器的系数长度（后面将会看到这里的[pic]也就是抽取因子）。根
据Z变换的定义，滤波器的Z变换为：
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] （2）
式中，
[pic] （3）
[pic] （4）
其实现框图如图1所示：






可见，CIC滤波器是由两部分组成：累积器[pic]和梳状滤波器[pic]的级联，这就是为什
么称之为累积梳状滤波器的原因。下面分析一下梳状滤波器的幅频特性。
把[pic]代入可得[pic]的频率响应为：
[pic]
[pic]
[pic] （5）
其幅频特性为：
[pic] （6）
若设N＝7，就可以得到如图2所示的相应的频谱特性曲线：






由图2可以清