CRC校验编程和硬件快速校验探讨

2 嵌入式系统CRC校验的编程
如上所述，k+r位的被模除数采用右移的方法不断地同反序的约定多项式对位模除，也就遵从了从高位向低位不断减余的除法规则。但由于不必求模除的商，因此只要将被模除数不断地右移位，与去掉最高位的反序约定多项式模减，求得余数即可。
但如果被模除数最低位右端的移出位是O，则无论从左端添进多少个O，也不够模除约定多项式(其隐含的最高位是1)。在此情况下该位的商是O，余数不变，不应再同约定多项式对位模减，而要继续左添O右移位，直到当前余数(被模除数)右移出的位值为1才够模除(商1)，才可将余数再对位模减一次多项式。由此看出，将约定多项式去掉最高位，可以使模减(异或)的计算位数r减少(一般r都正好是1字节位数的整数倍)。
由于被模除数是k+r位的，因此总共需要右移k位，即左添进尼个O，才能模除到最低位结束。得到的余数最多是r位(约定多项式为r+1位)，再将它异或人一个新数据，作为新的被模除数。
每异或进一个数据，求新一轮CRC码，都只进行走(字节数据是一8)次的右移和一般都少于是次的模减(异或)运算，而且模减的中间差值无需保留(后值覆盖前值)。因此CRC码生成的运算过程，就是右移位、判断移出位为1则同多项式模减(C语言不能对移出位检测，需将余数备份后同0xol相“与”)、差值回存后再右移的是次循环过程，如图1所示。之后，再异或进下一个数据(该步与查表法一致)。编程得当的话运算量很小。
笔者用51汇编语言编写(2R(：一8校验程序，算得1字节数据的CRC码，只需64～80个机器周期，只多用1字节RAM单元(CR(：一16校验多用2字节，时间加倍)来存储余数，即下一次的被模除数(不断覆盖上一次已无用的)。因此，完全可以直接运算，而不必存储大量的数据表格。C语言编程，要考虑语句代码的优化以及只定义使用int和char型局部变量，以免耗时和占用RAM单元太多。

接收方对于最后收到的r位CRC校验码，不需要再纳入模除而使最终余数为O，只需同信息数据的模除余数比较，相等则确定通信正确。这样可以减少模除循环次数，节省时间。