低频光纤光栅加速度传感器

低频振动广泛存在于生产实际中，其振动频率一般在100Hz以下.如大型水轮发电机组的振动频率都在15Hz以下;一般公路和铁路桥梁振动的固有频率在2～10Hz左右;工程地震脉动频率一般在2～50Hz之间.对这些低频振动的监测常采用磁电式速度传感器来拾取信号.但在强电磁场环境中，磁电式振动传感器难以克服电磁场的干扰影响，因而其应用也受到了限制.光纤光栅加速度传感器是利用光纤光栅的应变传感机理来实现加速度的测量，并用光的波长变化测量加速度值，用光纤来传输传感信号，集测量、传输于一体，因而具有强抗电磁干扰能力.

1 光纤光栅的应变传感机理

根据光纤光栅的弹光效应和弹性效应，当光纤光栅在纵向受到应变时会引起布拉格波长的变化，其满足以下关系：

式中，Pe为光纤光栅的有效弹光系数，ε为光栅在轴向的应变，λB为光纤光栅的布拉格波长，△λB为布拉格波长变化量.

公式(1)为光纤光栅传感器的应变传感机理光纤光栅加速度传感器的设计是利用此机理来间接测量加速度物理量在传感器的结构设计上利用悬臂梁的受力把加速度量转换为应变量，从而转化为布拉格波长的变化，通过检测波长的变化即可实现加速度的测量.

2 光纤光栅加速度传感器数学模型

图1是光纤光栅加速度传感器机械结构简图，图中悬臂梁一端固定在机座上，另一端放有质量块m，把光纤光栅两端点粘贴在悬臂梁的固定端附近，有利于光栅在受力时应变均匀.在测量物体振动时，把机座固定在振动源上，振动源与机座同时振动，从而引起质量块m的振动，在惯性力的作用下悬臂梁产生收缩和伸长，带动光纤光栅产生应变从而引起布拉格波长的变化，通过探测布拉格波长的变化来实现振动的测量.

以上光纤光栅传感器的结构可以简化为由集中质量m、集中刚度k和集中阻尼c组成的二阶单自由度受迫振动系统，其振动力学模型如图2所示.其中机座振动的位移是x，质量块m振动的绝对位移是xm，弹簧力为k(x-xm)，阻尼力为.设在外力F的作用下机座作简谐振动的位移是：