LS码及其FPGA的实现

0 引 言
众所周知，在二元域、有限域以及复数域都不存在理想的地址码，如m序列、Gold序列以及Walsh码的相关性都不理想，这使得采用传统扩频码的CDMA系统是一个自干扰系统，需要采用联合检测技术、智能天线技术以及更复杂的功率控制技术来抵抗ISI(码间干扰)、MAI(多址干扰)以及ACI(邻小区干扰)。LS(Loose Synchronized)码是由李道本教授发明的新型地址码，它利用互补码特性突破了Welch界的限制，构造出了具有零相关特性的地址码。只要“零相关窗”覆盖了多径时延，那么ISI和MAI都是不存在的。这样就将一个传统的通信系统从干扰受限转换为噪声受限系统，也就是说，整个系统只受到噪声的干扰，而且具有很高的频谱效率和数据传输速率。无需联合检测技术和智能天线技术，只需简单的功率控制技术，因此可以说，LS码是一项突破性的技术。
今天，FPGA在消费、汽车和工业领域的应用经历了爆炸式的增长，FPGA可以用于软件无线电、雷达、影像、片上系统(SoC)和其他数字信号处理领域。LS码在FPGA中实现扩频和解扩不仅具有很高的灵活性而且还有较好的数据传输可靠性，本文首先简单介绍了LS码的概念和构造原理，然后详细介绍了LS码扩频和解扩在工程上的实现。

1 LS码的构造和性质
LS码由C码和S码构成，图1是LS码的树形构造法，除了树形结构生成方法外，还有多项式生成法、与联合检测相结合的组间零相关窗LS码构造法以及Kronecker内积法等，这些方法所生成的LS码都具有零相关窗的特性。

C码和S码各自的自相关值和互相关值在一定范围内大小相等、极性相反，因此它们的和在这个范围内为0，通常把相关值为零的范围称为“零相关窗”，在零相关窗内各地址码的自相关函数及互相关函数没有副峰。