矢量网络分析校准技术介绍

了解矢量网络分析仪（VNA）校准技术如何纠正测量误差的基础知识。

矢量网络分析仪（VNA）是射频和微波应用中最精确的测量仪器。例如，现代VNA可能比任何其他功率传感器具有更好的精度来测量RF功率。这种准确性的很大一部分来自适用于VNA的独特校准技术。这些技术允许修正幅度和相位测量中的系统误差。

VNA校准技术是一个广泛研究的课题，有数百篇论文对其数学方面进行了探讨。然而，它常常以相对复杂和模糊的方式呈现。作为用户，我们需要更基本地了解各种校准技术，包括优势和劣势，以便我们能够针对任何特定情况选择最佳校准方法。本文旨在通过提供一个更易于接近的VNA校准介绍来满足这一需求。

在深入探讨之前，应该指出的是，大多数仪器的校准是指由制造商或服务中心进行的工厂校准。然而，对于VNA，校准可能有一个额外的意义：用户进行的错误校正，以消除整个测试设置的系统错误，不仅包括VNA本身，还包括其电缆、连接器等。这有时会让新手对VNA技术产生困惑。

要了解VNA校准及其可以纠正的错误，让我们探索一个简单的测量示例：使用VNA进行反射测量。

测量滤波器的输入反射

图1中的简化框图显示了VNA如何测量被测设备（DUT）的S参数。在这种情况下，被测设备为低通滤波器。

测量低通滤波器s参数的虚拟网络分析的简化框图。

•图1。低通滤波器s参数的可变截面分析测量。

如果我们测量DUT的输入反射系数，则VNA产生器通过耦合器1朝向DUT的输入发射激励波。当波到达被测设备的输入端口时，它朝向定向耦合器反射回来。

耦合器分离反射波并将其一部分施加到端口1（Rx2）的测量接收器。端口1（Rx1）的参考接收器测量原始刺激信号。有了入射波和反射波的相位和振幅，我们现在可以确定DUT的输入反射系数。然而，这种对VNA操作的基本解释忽略了一些可能导致测量误差的非理想性。。

耦合器有限指向性导致的误差

我们将讨论的第一个误差来源是定向耦合器的有限方向性。理想地，进入耦合器1的激励信号不应该出现在测量接收器的输入端。然而，真实世界中的定向耦合器会将入射波的一部分泄漏到耦合端口，如图2中品红色泄漏路径所示。

VNA测量低通滤波器输入反射的框图，其中两个不需要的信号用虚线标记。

•图2。在输入反射测量期间，由于来自耦合器（品红色）的泄漏和端口2（红色）的阻抗失配而出现在VNA中的不希望的信号。

即使DUT的输入完全匹配并且因此没有来自它的反射，测量接收器仍然检测到由于这种泄漏而导致的非零功率。泄漏量以及延伸的泄漏误差取决于耦合器的方向性。

来自虚拟网络分析端口2的反射导致的错误

图2中的红色路径显示了另一个错误来源。这个误差是由于VNA端口2的阻抗与理想的50Ω略有不同。这种阻抗失配导致从DUT出来的信号朝向它反射回来。

如果DUT是一个低损耗倒数设备，例如，一个滤波器，反射信号以很小的衰减通过DUT，并耦合到Rx2的输入。Rx2不能区分从DUT的输入反射的信号和从VNA的端口2反射的不希望的信号，这在测量中产生了误差。

来自虚拟网络分析端口1的反射导致的错误

如果虚拟网络分析端口1的阻抗与理想的50Ω略有不同，则不匹配可能导致端口1不能完全吸收从被测设备反射的功率。因此，在耦合器和DUT之间可能发生多次反射，导致额外的误差项。图3中的绿色路径显示了这些多重反射。

测量低通滤波器输入反射的VNA框图。绿色虚线表示不需要的组件的路径。

•图3。绿色路径显示了DUT和VNA端口1之间可能发生的多次反射。

在上述讨论中，误差来源于耦合器的VNA有限方向性的非理想性以及测试端口的失配。然而，总误差也取决于测试设置中使用的电缆和连接器。

即使电缆提供了完美的50Ω阻抗，端口1和DUT输入之间的电缆长度也决定了图3中绿色路径的长度。这反过来会影响相应误差项的相位。电缆损耗也会影响误差信号的振幅。

正如我们刚才所看到的，测量误差取决于多种因素——VNA、测试设置中使用的电缆和连接器以及DUT的特性都起着一定的作用。我们现在有三个误差项，每个误差项对应一个信号路径：

指向性误差（品红色，图2）。

端口2反射误差（红色，图2）。

端口1反射误差（绿色，图3）。

我们可以将这些误差项分别称为x1、x2和x3。为了更好地理解测量误差并了解这些误差项的重要性，让我们使用我们已经检查过的VNA和一些典型值来完成一个示例。

？

假设如下：

DUT是具有1dB插入损耗（Lfilter＝1）和20dB返回损耗（RLfilter＝20）的低通滤波器。

耦合器1的指向性为30分贝（D=30）。

虚拟网络接入端口的返回损耗为25 dB（可重复使用端口=25 dB）。

给定这些值，x1、x2和x3有多大？

让我们首先找到x1，即指向性误差。为简单起见，我们将忽略耦合器的干线损耗。

计算指向性误差

首先，让我们检查所需的信号。激励信号通过耦合器传播并且从DUT的输入反射以在测量接收器（Rx2）的输入处出现。

•方程式1。

式中C为耦合器1的耦合因子。

在上一篇文章中，我们探讨了有限的方向性如何影响功率测量。正如您在讨论中可能记得的那样，C是用于表征定向耦合器的三个因素之一：

隔离系数（I）

耦合系数（C）

方向性系数（D）

这些因素与以下方程式相关：

•方程式2。

通过品红色路径耦合的信号经历等于耦合器的隔离因子的损耗。因此我们知道来自品红色路径的不希望信号的功率是比刺激信号的功率低C+D分贝。图3比较了与三个信号相关的功率项：

Pi，入射（刺激）信号的功率。

Pd，从被测设备输入端反射的所需组件的功率。

Pc1，通过品路径耦合的不希望分量的功率。

入射功率项、预期功率项和非预期功率项的比较。

•图4。入射信号（Pi）、希望信号（Pd）和不希望信号（Pc1）的相对功率电平。

所需信号的功率和不希望信号的功率之间的差值（以分贝为单位）由下式给出：

•方程式3。

举个例子，D被设定为30 dB，RLfilter被设定为20 dB。因此，Pc1比Pd低10dB。如果我们考虑电压量，我们可以计算误差项如下：

•方程式4。

不希望电压的振幅是比希望电压小0.32的因子。注意，这个误差项取决于耦合器的方向性和DUT的返回损耗。

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计算端口2反射误差

接下来，让我们考虑穿过图2中的红色路径的不希望有的组件。该信号：

通过被测器械，导致L滤波器损耗。

从VNA端口反射，导致RLport丢失。

当被测设备朝向耦合器行进时再次通过被测设备，再次遭受L滤波器损耗。

通过耦合器出现在接收机Rx2的输入端，经历了等于耦合因子的衰减。

因此，该路径的总损耗为：

•方程式5。

这如图5所示，其中这个不需要的分量的功率被标记为Pc2。

正在讨论的入射、希望和不希望信号的相对功率等级。

•图5。入射信号（Pi）、希望信号（Pd）和不希望信号（Pc2）的相对功率电平。

Pd和Pc2之间的差值由下式给出：

•方程式6。

因此，这个不希望的分量的功率比希望的分量的功率低7 dB。我们现在可以找到x2，就像我们找到x1一样：

•方程式7。

不希望电压的振幅比希望电压的振幅小0.45倍。误差项取决于虚拟网络分析和被测设备参数。

计算端口1反射误差

最后，我们计算了与图3中的绿色路径相关的误差项。该信号执行以下操作：

从被测设备输入端反射，失去可重复使用滤波器。

失去RLport时，从VNA端口1跳出。

再次从DUT的输入中反射，再次遭受RLfilter的损失。

在出现在Rx2的输入端之前，通过耦合器，增加了C的损耗。

因此，该路径的总损耗为：

•方程式8。

入射功率、所需功率和不希望的分量（Pc3）的功率之间的关系如图6所示。

Pi、Pd和Pc3功率项的比较。

•图6。入射信号（Pi）、所需信号（Pd）和我们的最终不希望信号（Pc3）的相对功率电平。

Pd和Pc3之间的差异可表示为：

•方程式9。

Pc3比所需组件低45 dB。如果我们考虑电压量，不希望电压的振幅比希望电压小0.006倍：

•方程式10。

因为这个误差项是多次反射的结果，所以它的幅值很快下降，特别是当DUT和测试端口都呈现相对匹配的阻抗时。注意x3与x1和x2一样，也依赖于VNA和DUT的特性。

测量不确定度范围

我们现在获得了所有三个不希望分量相对于所需分量的相对振幅。如果我们假设所需信号具有单位的振幅，则三个不希望信号具有0.32、0.45和0.006的振幅。通过将这三个信号加到所需信号中和从所需信号中减去这三个信号，我们可以找到最坏的测量不确定度范围。

测量接收机Rx2测量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.45+0.006）=4.99 dB或低20log（1–0.32–0.45–0.006）=–13 dB。这是一个不可接受的大不确定性，但我们可以通过进行一些调整和应用VNA校准技术来显著减少。

减少测量不确定度

上述实例中的大测量不确定性的一部分来源于DUT是一个低损耗的往复装置。注意，滤波器（20 dB）和VNA端口（25 dB）的返回损耗是相当的。因此，从VNA端口2反射的不希望的信号具有与我们希望的信号相当的功率，除了不希望的分量经历两倍于滤波器的衰减之外。

因为滤波器在其通带中具有相对小的插入损耗（1dB），所以不希望项没有被滤波器显著抑制。为了减弱这个误差分量，我们可以从VNA的端口2断开滤波器的输出，并终止匹配良好的负载中的滤波器的输出。我们还可以通过在滤波器的输出和VNA的端口2之间插入高质量的衰减器来减少不匹配的不确定性。

让我们假设，通过应用这两种技术中的一种，我们可以将从VNA端口2反射的信号减少到可忽略不计的水平。在这种情况下，Rx2测量的功率可以比理想值高20log（1+0.32+0.006）=2.45 dB或低20log（1–0.32–0.006）=–3.43 dB。

这仍然是相当大的不确定性，在生产测试中，可能会使实际满足规范的过滤器无法通过测试，或使实际不符合规范的过滤器通过测试。幸运的是，正如我们将在下面看到的那样，VNA校准技术允许我们进一步提高精度。

单端口校准

为了模拟虚拟网络分析及其测试电缆的缺陷，我们假设由未知s参数定义的误差网络（或误差盒）位于虚拟网络分析和被测设备输入之间。

用于说明虚拟网络分析非理想性的错误框。

•图7。我们可以使用这个错误框来解释VNA的非理想性。

由于非理想性通过错误框进行说明，我们可以假设虚拟网络分析是理想的。理想VNA测量的输入反射系数（Γin）与实际负载反射（ΓL）通过以下方程式相关：

•方程式11。

我们在这个方程式中总共有四个未知值：e00、e01、e10和e11。然而，我们可以通过将项e10e01解释为单个参数来将未知的数量减少到三个。这三个误差项中的每一个都与系统误差的物理源相关联——e00与系统的有效方向性相关，e11表示源匹配误差，e10e01是反射跟踪误差。

为了确定这些未知参数，我们测量了三个已知终端。在虚拟网络分析中，这些终端被称为校准标准。一旦我们测量了开口、短路和（匹配）负载校准标准，我们就可以为三个未知值（e00、e10e01和e11）中的每一个求解方程式。

在这些误差项不再未知的情况下，我们可以使用Γ的测量值来确定ΓL和负载终止阻抗。由于误差信号分量以向量方式加到所需信号中，我们需要知道误差项的大小和相位信息。然后，虚拟网络分析可以使用数学方法纠正这种系统误差。

虽然不能完全消除误差，但校准技术仍然可以显著地减少测量不确定性——例如，应用校准技术可以将系统的方向性从大约30dB提高到45dB。在本系列的下一篇文章中，我们将了解一些以这种方式更难以纠正的错误。

所有图片均由史蒂夫·阿拉尔提供