基于ARM的过采样技术
过采样技术是提高测控系统分辨率的常用方法,已经被广泛应用于各个领域。例如,过采样成功抑制了多用户CDMA系统中相互正交用户码接收机(A Mutually Orthogonal Usercode-Receiver,AMOUR)的噪声[5~6],提高了光流估计(optical flow estimation,OFE)的精度[7],改善了正交频分复用(OFDM)信号的峰-均比[8]等。但是,这些过采样技术应用的前提是采样前的信号幅值能与ADC的输入范围相当。而用ADC采集微弱信号时,直接使用过采样技术提高不了精度,而且由于信号幅值远小于ADC的输入范围,它的有效位数还会减小,使精度随之下降。本文采用先叠加成形函数的方法,然后利用过采样技术,解决了因为信号幅值小,而使过采样失效的问题。本文还详细分析了成形函数类型和幅值,以及过采样率对分辨率的影响。
1 过采样技术分析
1.1 过采样原理
过采样是对待测数据进行多次采样,获取样本数据,累计求和这些样本数据,并对它们均值滤波,减小噪声后最终获得采样结果。过采样在一定条件下能够提高信噪比(SNR),同时使噪声减弱,从而提升测量分辨率。过采样技术将采样频率提高到被采样频率的4倍,能过滤掉高于3fb的分量,用数字滤波器过滤fb~3fb的分量,最终有用分量被完全保存下来。若采取足够多次采样,则能重现原始信号。式(1)是过采样的频率要求
式(1)中,Fo为过采样频率;n为希望增加的分辨率位数;fb为初始采样频率要求。
1.2 过采样与噪声、分辨率的关系
在提出过采样与噪声的对应关系之前,对量化噪声作一简单描述。量化误差是由相邻ADC码的间距所决定,因此相邻ADC码之间的距离为
式(2)中,N为ADC码的位数;Vr为基准电压。式(3)为量化误差ed的关系式。
奈奎斯特定理指出,如果被测信号的频带宽度小于采样频率的1/2,那么可以重建此信号。现用白噪声近似描绘实际信号中的噪声,在信号频带中的噪声能量谱密度为
式(4)中,e(f)为带内能量谱密度;ea为平均噪声功率;fs为采样频率。
ADC量化噪声的功率关系如式(5)所示。由于量化噪声会引发固定噪声功率,因此针对增加的有效位数能够计算过采样比
式(6)中P为过采样比;fs为采样频率;fm为输入信号最高频率。低通滤波器输出端的带内噪声功率见式(7)。其中n2是滤波器输出的噪声功率
由此可见,过采样能减少噪声功率却又对信号功率不产生影响,在减小量化误差的同时,能够获得与高分辨率ADC相同的信噪比,从而增加被测数据的有效位数。通过提高采样频率或过采样比可提高ADC有效分辨率。
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